Datrys (200-20(x-10)(x-8)=640

$$(200-20(x-10)(x-8)=640$$

Datrys ar gyfer x (complex solution)

$$x=9+\sqrt{21}i\approx 9+4.582575695i$$

$$x=-\sqrt{21}i+9\approx 9-4.582575695i$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Tynnu 640 o'r ddwy ochr.

$$200-20\left(x-10\right)\left(x-8\right)-640=0$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi -20 â x-10.

$$200+\left(-20x+200\right)\left(x-8\right)-640=0$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi -20x+200 â x-8 a chyfuno termau tebyg.

$$200-20x^{2}+360x-1600-640=0$$

Tynnu 1600 o 200 i gael -1400.

$$-1400-20x^{2}+360x-640=0$$

Tynnu 640 o -1400 i gael -2040.

$$-2040-20x^{2}+360x=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$-20x^{2}+360x-2040=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -20 am a, 360 am b, a -2040 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-360±\sqrt{360^{2}-4\left(-20\right)\left(-2040\right)}}{2\left(-20\right)}$$

Sgwâr 360.

$$x=\frac{-360±\sqrt{129600-4\left(-20\right)\left(-2040\right)}}{2\left(-20\right)}$$

Lluoswch -4 â -20.

$$x=\frac{-360±\sqrt{129600+80\left(-2040\right)}}{2\left(-20\right)}$$

Lluoswch 80 â -2040.

$$x=\frac{-360±\sqrt{129600-163200}}{2\left(-20\right)}$$

Adio 129600 at -163200.

$$x=\frac{-360±\sqrt{-33600}}{2\left(-20\right)}$$

Cymryd isradd -33600.

$$x=\frac{-360±40\sqrt{21}i}{2\left(-20\right)}$$

Lluoswch 2 â -20.

$$x=\frac{-360±40\sqrt{21}i}{-40}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-360±40\sqrt{21}i}{-40} pan fydd ± yn plws. Adio -360 at 40i\sqrt{21}.

$$x=\frac{-360+40\sqrt{21}i}{-40}$$

Rhannwch -360+40i\sqrt{21} â -40.

$$x=-\sqrt{21}i+9$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-360±40\sqrt{21}i}{-40} pan fydd ± yn minws. Tynnu 40i\sqrt{21} o -360.

$$x=\frac{-40\sqrt{21}i-360}{-40}$$

Rhannwch -360-40i\sqrt{21} â -40.

$$x=9+\sqrt{21}i$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=-\sqrt{21}i+9 x=9+\sqrt{21}i$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Lluosi -1 a 20 i gael -20.

$$200-20\left(x-10\right)\left(x-8\right)=640$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi -20 â x-10.

$$200+\left(-20x+200\right)\left(x-8\right)=640$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi -20x+200 â x-8 a chyfuno termau tebyg.

$$200-20x^{2}+360x-1600=640$$

Tynnu 1600 o 200 i gael -1400.

$$-1400-20x^{2}+360x=640$$

Ychwanegu 1400 at y ddwy ochr.

$$-20x^{2}+360x=640+1400$$

Adio 640 a 1400 i gael 2040.

$$-20x^{2}+360x=2040$$

Rhannu’r ddwy ochr â -20.

$$\frac{-20x^{2}+360x}{-20}=\frac{2040}{-20}$$

Mae rhannu â -20 yn dad-wneud lluosi â -20.

$$x^{2}+\frac{360}{-20}x=\frac{2040}{-20}$$

Rhannwch 360 â -20.

$$x^{2}-18x=\frac{2040}{-20}$$

Rhannwch 2040 â -20.

$$x^{2}-18x=-102$$

Rhannwch -18, cyfernod y term x, â 2 i gael -9. Yna ychwanegwch sgwâr -9 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-18x+\left(-9\right)^{2}=-102+\left(-9\right)^{2}$$

Sgwâr -9.

$$x^{2}-18x+81=-102+81$$

Adio -102 at 81.

$$x^{2}-18x+81=-21$$

Ffactora x^{2}-18x+81. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-9\right)^{2}=-21$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-9\right)^{2}}=\sqrt{-21}$$

Symleiddio.

$$x-9=\sqrt{21}i x-9=-\sqrt{21}i$$

Adio 9 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=9+\sqrt{21}i x=-\sqrt{21}i+9$$