Datrys (20-5x)(6-x)=125*9

$$(20-5x)(6-x)=125 \times 9$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\sqrt{226}+5\approx 20.033296378$$

$$x=5-\sqrt{226}\approx -10.033296378$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 20-5x â 6-x a chyfuno termau tebyg.

$$120-50x+5x^{2}=125\times 9$$

Lluosi 125 a 9 i gael 1125.

$$120-50x+5x^{2}=1125$$

Tynnu 1125 o'r ddwy ochr.

$$120-50x+5x^{2}-1125=0$$

Tynnu 1125 o 120 i gael -1005.

$$-1005-50x+5x^{2}=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$5x^{2}-50x-1005=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 5 am a, -50 am b, a -1005 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}-4\times 5\left(-1005\right)}}{2\times 5}$$

Sgwâr -50.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-4\times 5\left(-1005\right)}}{2\times 5}$$

Lluoswch -4 â 5.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-20\left(-1005\right)}}{2\times 5}$$

Lluoswch -20 â -1005.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500+20100}}{2\times 5}$$

Adio 2500 at 20100.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{22600}}{2\times 5}$$

Cymryd isradd 22600.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±10\sqrt{226}}{2\times 5}$$

Gwrthwyneb -50 yw 50.

$$x=\frac{50±10\sqrt{226}}{2\times 5}$$

Lluoswch 2 â 5.

$$x=\frac{50±10\sqrt{226}}{10}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{50±10\sqrt{226}}{10} pan fydd ± yn plws. Adio 50 at 10\sqrt{226}.

$$x=\frac{10\sqrt{226}+50}{10}$$

Rhannwch 50+10\sqrt{226} â 10.

$$x=\sqrt{226}+5$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{50±10\sqrt{226}}{10} pan fydd ± yn minws. Tynnu 10\sqrt{226} o 50.

$$x=\frac{50-10\sqrt{226}}{10}$$

Rhannwch 50-10\sqrt{226} â 10.

$$x=5-\sqrt{226}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\sqrt{226}+5 x=5-\sqrt{226}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 20-5x â 6-x a chyfuno termau tebyg.

$$120-50x+5x^{2}=125\times 9$$

Lluosi 125 a 9 i gael 1125.

$$120-50x+5x^{2}=1125$$

Tynnu 120 o'r ddwy ochr.

$$-50x+5x^{2}=1125-120$$

Tynnu 120 o 1125 i gael 1005.

$$-50x+5x^{2}=1005$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$5x^{2}-50x=1005$$

Rhannu’r ddwy ochr â 5.

$$\frac{5x^{2}-50x}{5}=\frac{1005}{5}$$

Mae rhannu â 5 yn dad-wneud lluosi â 5.

$$x^{2}+\left(-\frac{50}{5}\right)x=\frac{1005}{5}$$

Rhannwch -50 â 5.

$$x^{2}-10x=\frac{1005}{5}$$

Rhannwch 1005 â 5.

$$x^{2}-10x=201$$

Rhannwch -10, cyfernod y term x, â 2 i gael -5. Yna ychwanegwch sgwâr -5 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=201+\left(-5\right)^{2}$$

Sgwâr -5.

$$x^{2}-10x+25=201+25$$

Adio 201 at 25.

$$x^{2}-10x+25=226$$

Ffactora x^{2}-10x+25. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-5\right)^{2}=226$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{226}$$

Symleiddio.

$$x-5=\sqrt{226} x-5=-\sqrt{226}$$

Adio 5 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\sqrt{226}+5 x=5-\sqrt{226}$$