Datrys (20-5x)(6-x)=12.5*9

$$(20-5x)(6-x)=12.5 \times 9$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\frac{\sqrt{94}}{2}+5\approx 9.847679857$$

$$x=-\frac{\sqrt{94}}{2}+5\approx 0.152320143$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 20-5x â 6-x a chyfuno termau tebyg.

$$120-50x+5x^{2}=12.5\times 9$$

Lluosi 12.5 a 9 i gael 112.5.

$$120-50x+5x^{2}=112.5$$

Tynnu 112.5 o'r ddwy ochr.

$$120-50x+5x^{2}-112.5=0$$

Tynnu 112.5 o 120 i gael 7.5.

$$7.5-50x+5x^{2}=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$5x^{2}-50x+7.5=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 5 am a, -50 am b, a 7.5 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}-4\times 5\times 7.5}}{2\times 5}$$

Sgwâr -50.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-4\times 5\times 7.5}}{2\times 5}$$

Lluoswch -4 â 5.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-20\times 7.5}}{2\times 5}$$

Lluoswch -20 â 7.5.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-150}}{2\times 5}$$

Adio 2500 at -150.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2350}}{2\times 5}$$

Cymryd isradd 2350.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±5\sqrt{94}}{2\times 5}$$

Gwrthwyneb -50 yw 50.

$$x=\frac{50±5\sqrt{94}}{2\times 5}$$

Lluoswch 2 â 5.

$$x=\frac{50±5\sqrt{94}}{10}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{50±5\sqrt{94}}{10} pan fydd ± yn plws. Adio 50 at 5\sqrt{94}.

$$x=\frac{5\sqrt{94}+50}{10}$$

Rhannwch 50+5\sqrt{94} â 10.

$$x=\frac{\sqrt{94}}{2}+5$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{50±5\sqrt{94}}{10} pan fydd ± yn minws. Tynnu 5\sqrt{94} o 50.

$$x=\frac{50-5\sqrt{94}}{10}$$

Rhannwch 50-5\sqrt{94} â 10.

$$x=-\frac{\sqrt{94}}{2}+5$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{\sqrt{94}}{2}+5 x=-\frac{\sqrt{94}}{2}+5$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 20-5x â 6-x a chyfuno termau tebyg.

$$120-50x+5x^{2}=12.5\times 9$$

Lluosi 12.5 a 9 i gael 112.5.

$$120-50x+5x^{2}=112.5$$

Tynnu 120 o'r ddwy ochr.

$$-50x+5x^{2}=112.5-120$$

Tynnu 120 o 112.5 i gael -7.5.

$$-50x+5x^{2}=-7.5$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$5x^{2}-50x=-7.5$$

Rhannu’r ddwy ochr â 5.

$$\frac{5x^{2}-50x}{5}=-\frac{7.5}{5}$$

Mae rhannu â 5 yn dad-wneud lluosi â 5.

$$x^{2}+\left(-\frac{50}{5}\right)x=-\frac{7.5}{5}$$

Rhannwch -50 â 5.

$$x^{2}-10x=-\frac{7.5}{5}$$

Rhannwch -7.5 â 5.

$$x^{2}-10x=-1.5$$

Rhannwch -10, cyfernod y term x, â 2 i gael -5. Yna ychwanegwch sgwâr -5 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=-1.5+\left(-5\right)^{2}$$

Sgwâr -5.

$$x^{2}-10x+25=-1.5+25$$

Adio -1.5 at 25.

$$x^{2}-10x+25=23.5$$

Ffactora x^{2}-10x+25. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-5\right)^{2}=23.5$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{23.5}$$

Symleiddio.

$$x-5=\frac{\sqrt{94}}{2} x-5=-\frac{\sqrt{94}}{2}$$

Adio 5 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{94}}{2}+5 x=-\frac{\sqrt{94}}{2}+5$$