Datrys (12-2x+1)x=80

$$(12-2x+1)x=80$$

Datrys ar gyfer x (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{471}i+13}{4}\approx 3.25-5.425633604i$$

$$x=\frac{13+\sqrt{471}i}{4}\approx 3.25+5.425633604i$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Adio 12 a 1 i gael 13.

$$\left(13-2x\right)x=80$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 13-2x â x.

$$13x-2x^{2}=80$$

Tynnu 80 o'r ddwy ochr.

$$13x-2x^{2}-80=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$-2x^{2}+13x-80=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -2 am a, 13 am b, a -80 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\left(-2\right)\left(-80\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Sgwâr 13.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\left(-2\right)\left(-80\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Lluoswch -4 â -2.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169+8\left(-80\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Lluoswch 8 â -80.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-640}}{2\left(-2\right)}$$

Adio 169 at -640.

$$x=\frac{-13±\sqrt{-471}}{2\left(-2\right)}$$

Cymryd isradd -471.

$$x=\frac{-13±\sqrt{471}i}{2\left(-2\right)}$$

Lluoswch 2 â -2.

$$x=\frac{-13±\sqrt{471}i}{-4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-13±\sqrt{471}i}{-4} pan fydd ± yn plws. Adio -13 at i\sqrt{471}.

$$x=\frac{-13+\sqrt{471}i}{-4}$$

Rhannwch -13+i\sqrt{471} â -4.

$$x=\frac{-\sqrt{471}i+13}{4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-13±\sqrt{471}i}{-4} pan fydd ± yn minws. Tynnu i\sqrt{471} o -13.

$$x=\frac{-\sqrt{471}i-13}{-4}$$

Rhannwch -13-i\sqrt{471} â -4.

$$x=\frac{13+\sqrt{471}i}{4}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{-\sqrt{471}i+13}{4} x=\frac{13+\sqrt{471}i}{4}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Adio 12 a 1 i gael 13.

$$\left(13-2x\right)x=80$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 13-2x â x.

$$13x-2x^{2}=80$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$-2x^{2}+13x=80$$

Rhannu’r ddwy ochr â -2.

$$\frac{-2x^{2}+13x}{-2}=\frac{80}{-2}$$

Mae rhannu â -2 yn dad-wneud lluosi â -2.

$$x^{2}+\frac{13}{-2}x=\frac{80}{-2}$$

Rhannwch 13 â -2.

$$x^{2}-\frac{13}{2}x=\frac{80}{-2}$$

Rhannwch 80 â -2.

$$x^{2}-\frac{13}{2}x=-40$$

Rhannwch -\frac{13}{2}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{13}{4}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{13}{4} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-\frac{13}{2}x+\left(-\frac{13}{4}\right)^{2}=-40+\left(-\frac{13}{4}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{13}{4} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-\frac{13}{2}x+\frac{169}{16}=-40+\frac{169}{16}$$

Adio -40 at \frac{169}{16}.

$$x^{2}-\frac{13}{2}x+\frac{169}{16}=-\frac{471}{16}$$

Ffactora x^{2}-\frac{13}{2}x+\frac{169}{16}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{13}{4}\right)^{2}=-\frac{471}{16}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{13}{4}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{471}{16}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{13}{4}=\frac{\sqrt{471}i}{4} x-\frac{13}{4}=-\frac{\sqrt{471}i}{4}$$

Adio \frac{13}{4} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{13+\sqrt{471}i}{4} x=\frac{-\sqrt{471}i+13}{4}$$