Datrys (100+2x)(60+2x)=1200

$$(100+2x)(60+2x)=1200$$

Datrys ar gyfer x

$$x=-60$$

$$x=-20$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 100+2x â 60+2x a chyfuno termau tebyg.

$$6000+320x+4x^{2}=1200$$

Tynnu 1200 o'r ddwy ochr.

$$6000+320x+4x^{2}-1200=0$$

Tynnu 1200 o 6000 i gael 4800.

$$4800+320x+4x^{2}=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$4x^{2}+320x+4800=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 4 am a, 320 am b, a 4800 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-320±\sqrt{320^{2}-4\times 4\times 4800}}{2\times 4}$$

Sgwâr 320.

$$x=\frac{-320±\sqrt{102400-4\times 4\times 4800}}{2\times 4}$$

Lluoswch -4 â 4.

$$x=\frac{-320±\sqrt{102400-16\times 4800}}{2\times 4}$$

Lluoswch -16 â 4800.

$$x=\frac{-320±\sqrt{102400-76800}}{2\times 4}$$

Adio 102400 at -76800.

$$x=\frac{-320±\sqrt{25600}}{2\times 4}$$

Cymryd isradd 25600.

$$x=\frac{-320±160}{2\times 4}$$

Lluoswch 2 â 4.

$$x=\frac{-320±160}{8}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-320±160}{8} pan fydd ± yn plws. Adio -320 at 160.

$$x=-\frac{160}{8}$$

Rhannwch -160 â 8.

$$x=-20$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-320±160}{8} pan fydd ± yn minws. Tynnu 160 o -320.

$$x=-\frac{480}{8}$$

Rhannwch -480 â 8.

$$x=-60$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=-20 x=-60$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 100+2x â 60+2x a chyfuno termau tebyg.

$$6000+320x+4x^{2}=1200$$

Tynnu 6000 o'r ddwy ochr.

$$320x+4x^{2}=1200-6000$$

Tynnu 6000 o 1200 i gael -4800.

$$320x+4x^{2}=-4800$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$4x^{2}+320x=-4800$$

Rhannu’r ddwy ochr â 4.

$$\frac{4x^{2}+320x}{4}=-\frac{4800}{4}$$

Mae rhannu â 4 yn dad-wneud lluosi â 4.

$$x^{2}+\frac{320}{4}x=-\frac{4800}{4}$$

Rhannwch 320 â 4.

$$x^{2}+80x=-\frac{4800}{4}$$

Rhannwch -4800 â 4.

$$x^{2}+80x=-1200$$

Rhannwch 80, cyfernod y term x, â 2 i gael 40. Yna ychwanegwch sgwâr 40 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+80x+40^{2}=-1200+40^{2}$$

Sgwâr 40.

$$x^{2}+80x+1600=-1200+1600$$

Adio -1200 at 1600.

$$x^{2}+80x+1600=400$$

Ffactora x^{2}+80x+1600. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+40\right)^{2}=400$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+40\right)^{2}}=\sqrt{400}$$

Symleiddio.

$$x+40=20 x+40=-20$$

Tynnu 40 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=-20 x=-60$$