Datrys (1-x)(200+400x)=200

$$(1-x)(200+400x)=200$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=0$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 1-x â 200+400x a chyfuno termau tebyg.

$$200+200x-400x^{2}=200$$

Tynnu 200 o'r ddwy ochr.

$$200+200x-400x^{2}-200=0$$

Tynnu 200 o 200 i gael 0.

$$200x-400x^{2}=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$-400x^{2}+200x=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -400 am a, 200 am b, a 0 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-200±\sqrt{200^{2}}}{2\left(-400\right)}$$

Cymryd isradd 200^{2}.

$$x=\frac{-200±200}{2\left(-400\right)}$$

Lluoswch 2 â -400.

$$x=\frac{-200±200}{-800}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-200±200}{-800} pan fydd ± yn plws. Adio -200 at 200.

$$x=\frac{0}{-800}$$

Rhannwch 0 â -800.

$$x=0$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-200±200}{-800} pan fydd ± yn minws. Tynnu 200 o -200.

$$x=-\frac{400}{-800}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-400}{-800} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 400.

$$x=\frac{1}{2}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=0 x=\frac{1}{2}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 1-x â 200+400x a chyfuno termau tebyg.

$$200+200x-400x^{2}=200$$

Tynnu 200 o'r ddwy ochr.

$$200x-400x^{2}=200-200$$

Tynnu 200 o 200 i gael 0.

$$200x-400x^{2}=0$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$-400x^{2}+200x=0$$

Rhannu’r ddwy ochr â -400.

$$\frac{-400x^{2}+200x}{-400}=\frac{0}{-400}$$

Mae rhannu â -400 yn dad-wneud lluosi â -400.

$$x^{2}+\frac{200}{-400}x=\frac{0}{-400}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{200}{-400} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 200.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{0}{-400}$$

Rhannwch 0 â -400.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=0$$

Rhannwch -\frac{1}{2}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{1}{4}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{1}{4} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{1}{4} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

Ffactora x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

Adio \frac{1}{4} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{1}{2} x=0$$