Datrys ((3x-50)(2x-40)+(2x-40)(40))*30+2x*3x*100=642000

$$((3x-50)(2x-40)+(2x-40)(40)) \times 30+2x \times 3x \times 100=642000$$

Datrys ar gyfer x

$$x = \frac{5 \sqrt{5509} + 35}{13} \approx 31.239476175$$

$$x=\frac{35-5\sqrt{5509}}{13}\approx -25.854860791$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Lluosi x a x i gael x^{2}.

$$\left(\left(3x-50\right)\left(2x-40\right)+\left(2x-40\right)\times 40\right)\times 30+2x^{2}\times 3\times 100=642000$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 3x-50 â 2x-40 a chyfuno termau tebyg.

$$\left(6x^{2}-220x+2000+\left(2x-40\right)\times 40\right)\times 30+2x^{2}\times 3\times 100=642000$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2x-40 â 40.

$$\left(6x^{2}-220x+2000+80x-1600\right)\times 30+2x^{2}\times 3\times 100=642000$$

Cyfuno -220x a 80x i gael -140x.

$$\left(6x^{2}-140x+2000-1600\right)\times 30+2x^{2}\times 3\times 100=642000$$

Tynnu 1600 o 2000 i gael 400.

$$\left(6x^{2}-140x+400\right)\times 30+2x^{2}\times 3\times 100=642000$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 6x^{2}-140x+400 â 30.

$$180x^{2}-4200x+12000+2x^{2}\times 3\times 100=642000$$

Lluosi 2 a 3 i gael 6.

$$180x^{2}-4200x+12000+6x^{2}\times 100=642000$$

Lluosi 6 a 100 i gael 600.

$$180x^{2}-4200x+12000+600x^{2}=642000$$

Cyfuno 180x^{2} a 600x^{2} i gael 780x^{2}.

$$780x^{2}-4200x+12000=642000$$

Tynnu 642000 o'r ddwy ochr.

$$780x^{2}-4200x+12000-642000=0$$

Tynnu 642000 o 12000 i gael -630000.

$$780x^{2}-4200x-630000=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 780 am a, -4200 am b, a -630000 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4200\right)±\sqrt{\left(-4200\right)^{2}-4\times 780\left(-630000\right)}}{2\times 780}$$

Sgwâr -4200.

$$x=\frac{-\left(-4200\right)±\sqrt{17640000-4\times 780\left(-630000\right)}}{2\times 780}$$

Lluoswch -4 â 780.

$$x=\frac{-\left(-4200\right)±\sqrt{17640000-3120\left(-630000\right)}}{2\times 780}$$

Lluoswch -3120 â -630000.

$$x=\frac{-\left(-4200\right)±\sqrt{17640000+1965600000}}{2\times 780}$$

Adio 17640000 at 1965600000.

$$x=\frac{-\left(-4200\right)±\sqrt{1983240000}}{2\times 780}$$

Cymryd isradd 1983240000.

$$x=\frac{-\left(-4200\right)±600\sqrt{5509}}{2\times 780}$$

Gwrthwyneb -4200 yw 4200.

$$x=\frac{4200±600\sqrt{5509}}{2\times 780}$$

Lluoswch 2 â 780.

$$x=\frac{4200±600\sqrt{5509}}{1560}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{4200±600\sqrt{5509}}{1560} pan fydd ± yn plws. Adio 4200 at 600\sqrt{5509}.

$$x=\frac{600\sqrt{5509}+4200}{1560}$$

Rhannwch 4200+600\sqrt{5509} â 1560.

$$x=\frac{5\sqrt{5509}+35}{13}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{4200±600\sqrt{5509}}{1560} pan fydd ± yn minws. Tynnu 600\sqrt{5509} o 4200.

$$x=\frac{4200-600\sqrt{5509}}{1560}$$

Rhannwch 4200-600\sqrt{5509} â 1560.

$$x=\frac{35-5\sqrt{5509}}{13}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{5\sqrt{5509}+35}{13} x=\frac{35-5\sqrt{5509}}{13}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Lluosi x a x i gael x^{2}.

$$\left(\left(3x-50\right)\left(2x-40\right)+\left(2x-40\right)\times 40\right)\times 30+2x^{2}\times 3\times 100=642000$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 3x-50 â 2x-40 a chyfuno termau tebyg.

$$\left(6x^{2}-220x+2000+\left(2x-40\right)\times 40\right)\times 30+2x^{2}\times 3\times 100=642000$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2x-40 â 40.

$$\left(6x^{2}-220x+2000+80x-1600\right)\times 30+2x^{2}\times 3\times 100=642000$$

Cyfuno -220x a 80x i gael -140x.

$$\left(6x^{2}-140x+2000-1600\right)\times 30+2x^{2}\times 3\times 100=642000$$

Tynnu 1600 o 2000 i gael 400.

$$\left(6x^{2}-140x+400\right)\times 30+2x^{2}\times 3\times 100=642000$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 6x^{2}-140x+400 â 30.

$$180x^{2}-4200x+12000+2x^{2}\times 3\times 100=642000$$

Lluosi 2 a 3 i gael 6.

$$180x^{2}-4200x+12000+6x^{2}\times 100=642000$$

Lluosi 6 a 100 i gael 600.

$$180x^{2}-4200x+12000+600x^{2}=642000$$

Cyfuno 180x^{2} a 600x^{2} i gael 780x^{2}.

$$780x^{2}-4200x+12000=642000$$

Tynnu 12000 o'r ddwy ochr.

$$780x^{2}-4200x=642000-12000$$

Tynnu 12000 o 642000 i gael 630000.

$$780x^{2}-4200x=630000$$

Rhannu’r ddwy ochr â 780.

$$\frac{780x^{2}-4200x}{780}=\frac{630000}{780}$$

Mae rhannu â 780 yn dad-wneud lluosi â 780.

$$x^{2}+\left(-\frac{4200}{780}\right)x=\frac{630000}{780}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-4200}{780} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 60.

$$x^{2}-\frac{70}{13}x=\frac{630000}{780}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{630000}{780} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 60.

$$x^{2}-\frac{70}{13}x=\frac{10500}{13}$$

Rhannwch -\frac{70}{13}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{35}{13}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{35}{13} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-\frac{70}{13}x+\left(-\frac{35}{13}\right)^{2}=\frac{10500}{13}+\left(-\frac{35}{13}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{35}{13} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-\frac{70}{13}x+\frac{1225}{169}=\frac{10500}{13}+\frac{1225}{169}$$

Adio \frac{10500}{13} at \frac{1225}{169} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}-\frac{70}{13}x+\frac{1225}{169}=\frac{137725}{169}$$

Ffactora x^{2}-\frac{70}{13}x+\frac{1225}{169}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{35}{13}\right)^{2}=\frac{137725}{169}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{35}{13}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{137725}{169}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{35}{13}=\frac{5\sqrt{5509}}{13} x-\frac{35}{13}=-\frac{5\sqrt{5509}}{13}$$

Adio \frac{35}{13} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{5\sqrt{5509}+35}{13} x=\frac{35-5\sqrt{5509}}{13}$$