Datrys (x-y)(x+y)-(x+y)^2+2y(y-x)

$$( x - y ) ( x + y ) - ( x + y ) ^ { 2 } + 2 y ( y - x )$$

Enrhifo

$$-4xy$$

Camau Ateb

Ystyriwch \left(x-y\right)\left(x+y\right). Gellir trawsnewid lluosi yn wahaniaeth rhwng sgwariau drwy ddefnyddio’r rheol: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-y^{2}-\left(x+y\right)^{2}+2y\left(y-x\right)$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} i ehangu'r \left(x+y\right)^{2}.

$$x^{2}-y^{2}-\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)+2y\left(y-x\right)$$

I ddod o hyd i wrthwyneb x^{2}+2xy+y^{2}, dewch o hyd i wrthwyneb pob term.

$$x^{2}-y^{2}-x^{2}-2xy-y^{2}+2y\left(y-x\right)$$

Cyfuno x^{2} a -x^{2} i gael 0.

$$-y^{2}-2xy-y^{2}+2y\left(y-x\right)$$

Cyfuno -y^{2} a -y^{2} i gael -2y^{2}.

$$-2y^{2}-2xy+2y\left(y-x\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2y â y-x.

$$-2y^{2}-2xy+2y^{2}-2yx$$

Cyfuno -2y^{2} a 2y^{2} i gael 0.

$$-2xy-2yx$$

Cyfuno -2xy a -2yx i gael -4xy.

$$-4xy$$

Ehangu

$$-4xy$$

Camau Ateb

Ystyriwch \left(x-y\right)\left(x+y\right). Gellir trawsnewid lluosi yn wahaniaeth rhwng sgwariau drwy ddefnyddio’r rheol: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-y^{2}-\left(x+y\right)^{2}+2y\left(y-x\right)$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} i ehangu'r \left(x+y\right)^{2}.

$$x^{2}-y^{2}-\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)+2y\left(y-x\right)$$

I ddod o hyd i wrthwyneb x^{2}+2xy+y^{2}, dewch o hyd i wrthwyneb pob term.

$$x^{2}-y^{2}-x^{2}-2xy-y^{2}+2y\left(y-x\right)$$

Cyfuno x^{2} a -x^{2} i gael 0.

$$-y^{2}-2xy-y^{2}+2y\left(y-x\right)$$

Cyfuno -y^{2} a -y^{2} i gael -2y^{2}.

$$-2y^{2}-2xy+2y\left(y-x\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2y â y-x.

$$-2y^{2}-2xy+2y^{2}-2yx$$

Cyfuno -2y^{2} a 2y^{2} i gael 0.

$$-2xy-2yx$$

Cyfuno -2xy a -2yx i gael -4xy.

$$-4xy$$