Datrys (x-5)(x+1)=2(x-2)^2=

$$( x - 5 ) ( x + 1 ) = 2 ( x - 2 ) ^ { 2 } =$$

Datrys ar gyfer x (complex solution)

$$x=2-3i$$

$$x=2+3i$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x-5 â x+1 a chyfuno termau tebyg.

$$x^{2}-4x-5=2\left(x-2\right)^{2}$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x-5=2\left(x^{2}-4x+4\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2 â x^{2}-4x+4.

$$x^{2}-4x-5=2x^{2}-8x+8$$

Tynnu 2x^{2} o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-4x-5-2x^{2}=-8x+8$$

Cyfuno x^{2} a -2x^{2} i gael -x^{2}.

$$-x^{2}-4x-5=-8x+8$$

Ychwanegu 8x at y ddwy ochr.

$$-x^{2}-4x-5+8x=8$$

Cyfuno -4x a 8x i gael 4x.

$$-x^{2}+4x-5=8$$

Tynnu 8 o'r ddwy ochr.

$$-x^{2}+4x-5-8=0$$

Tynnu 8 o -5 i gael -13.

$$-x^{2}+4x-13=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -1 am a, 4 am b, a -13 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-13\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Sgwâr 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-13\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch -4 â -1.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-13\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 4 â -13.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-52}}{2\left(-1\right)}$$

Adio 16 at -52.

$$x=\frac{-4±\sqrt{-36}}{2\left(-1\right)}$$

Cymryd isradd -36.

$$x=\frac{-4±6i}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 2 â -1.

$$x=\frac{-4±6i}{-2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-4±6i}{-2} pan fydd ± yn plws. Adio -4 at 6i.

$$x=\frac{-4+6i}{-2}$$

Rhannwch -4+6i â -2.

$$x=2-3i$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-4±6i}{-2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 6i o -4.

$$x=\frac{-4-6i}{-2}$$

Rhannwch -4-6i â -2.

$$x=2+3i$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=2-3i x=2+3i$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x-5 â x+1 a chyfuno termau tebyg.

$$x^{2}-4x-5=2\left(x-2\right)^{2}$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x-5=2\left(x^{2}-4x+4\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2 â x^{2}-4x+4.

$$x^{2}-4x-5=2x^{2}-8x+8$$

Tynnu 2x^{2} o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-4x-5-2x^{2}=-8x+8$$

Cyfuno x^{2} a -2x^{2} i gael -x^{2}.

$$-x^{2}-4x-5=-8x+8$$

Ychwanegu 8x at y ddwy ochr.

$$-x^{2}-4x-5+8x=8$$

Cyfuno -4x a 8x i gael 4x.

$$-x^{2}+4x-5=8$$

Ychwanegu 5 at y ddwy ochr.

$$-x^{2}+4x=8+5$$

Adio 8 a 5 i gael 13.

$$-x^{2}+4x=13$$

Rhannu’r ddwy ochr â -1.

$$\frac{-x^{2}+4x}{-1}=\frac{13}{-1}$$

Mae rhannu â -1 yn dad-wneud lluosi â -1.

$$x^{2}+\frac{4}{-1}x=\frac{13}{-1}$$

Rhannwch 4 â -1.

$$x^{2}-4x=\frac{13}{-1}$$

Rhannwch 13 â -1.

$$x^{2}-4x=-13$$

Rhannwch -4, cyfernod y term x, â 2 i gael -2. Yna ychwanegwch sgwâr -2 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-13+\left(-2\right)^{2}$$

Sgwâr -2.

$$x^{2}-4x+4=-13+4$$

Adio -13 at 4.

$$x^{2}-4x+4=-9$$

Ffactora x^{2}-4x+4. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=-9$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{-9}$$

Symleiddio.

$$x-2=3i x-2=-3i$$

Adio 2 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=2+3i x=2-3i$$