Datrys (x-3)(x+4)=30

$$( x - 3 ) ( x + 4 ) = 30$$

Datrys ar gyfer x

$$x=-7$$

$$x=6$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x-3 â x+4 a chyfuno termau tebyg.

$$x^{2}+x-12=30$$

Tynnu 30 o'r ddwy ochr.

$$x^{2}+x-12-30=0$$

Tynnu 30 o -12 i gael -42.

$$x^{2}+x-42=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, 1 am b, a -42 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-42\right)}}{2}$$

Sgwâr 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-42\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -42.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+168}}{2}$$

Adio 1 at 168.

$$x=\frac{-1±\sqrt{169}}{2}$$

Cymryd isradd 169.

$$x=\frac{-1±13}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-1±13}{2} pan fydd ± yn plws. Adio -1 at 13.

$$x=\frac{12}{2}$$

Rhannwch 12 â 2.

$$x=6$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-1±13}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 13 o -1.

$$x=-\frac{14}{2}$$

Rhannwch -14 â 2.

$$x=-7$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=6 x=-7$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x-3 â x+4 a chyfuno termau tebyg.

$$x^{2}+x-12=30$$

Ychwanegu 12 at y ddwy ochr.

$$x^{2}+x=30+12$$

Adio 30 a 12 i gael 42.

$$x^{2}+x=42$$

Rhannwch 1, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{1}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{1}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=42+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{1}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=42+\frac{1}{4}$$

Adio 42 at \frac{1}{4}.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{169}{4}$$

Ffactora x^{2}+x+\frac{1}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{169}{4}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{4}}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{13}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{13}{2}$$

Tynnu \frac{1}{2} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=6 x=-7$$