Datrys (x-3)^2=x-2

$$( x - 3 ) ^ { 2 } = x - 2$$

Datrys ar gyfer x

$$x = \frac{\sqrt{5} + 7}{2} \approx 4.618033989$$

$$x = \frac{7 - \sqrt{5}}{2} \approx 2.381966011$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(x-3\right)^{2}.

$$x^{2}-6x+9=x-2$$

Tynnu x o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-6x+9-x=-2$$

Cyfuno -6x a -x i gael -7x.

$$x^{2}-7x+9=-2$$

Ychwanegu 2 at y ddwy ochr.

$$x^{2}-7x+9+2=0$$

Adio 9 a 2 i gael 11.

$$x^{2}-7x+11=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -7 am b, a 11 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 11}}{2}$$

Sgwâr -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 11}}{2}$$

Lluoswch -4 â 11.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-44}}{2}$$

Adio 49 at -44.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{5}}{2}$$

Gwrthwyneb -7 yw 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{5}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{7±\sqrt{5}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 7 at \sqrt{5}.

$$x=\frac{\sqrt{5}+7}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{7±\sqrt{5}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu \sqrt{5} o 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{5}}{2}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{\sqrt{5}+7}{2} x=\frac{7-\sqrt{5}}{2}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(x-3\right)^{2}.

$$x^{2}-6x+9=x-2$$

Tynnu x o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-6x+9-x=-2$$

Cyfuno -6x a -x i gael -7x.

$$x^{2}-7x+9=-2$$

Tynnu 9 o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-7x=-2-9$$

Tynnu 9 o -2 i gael -11.

$$x^{2}-7x=-11$$

Rhannwch -7, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{7}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{7}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=-11+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{7}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=-11+\frac{49}{4}$$

Adio -11 at \frac{49}{4}.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{5}{4}$$

Ffactora x^{2}-7x+\frac{49}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{5}{4}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{5}{4}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{\sqrt{5}}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{\sqrt{5}}{2}$$

Adio \frac{7}{2} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{5}+7}{2} x=\frac{7-\sqrt{5}}{2}$$