Datrys (x-2)(x+4)=7

$$( x - 2 ) ( x + 4 ) = 7$$

Datrys ar gyfer x

$$x=-5$$

$$x=3$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x-2 â x+4 a chyfuno termau tebyg.

$$x^{2}+2x-8=7$$

Tynnu 7 o'r ddwy ochr.

$$x^{2}+2x-8-7=0$$

Tynnu 7 o -8 i gael -15.

$$x^{2}+2x-15=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, 2 am b, a -15 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

Sgwâr 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-15\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -15.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+60}}{2}$$

Adio 4 at 60.

$$x=\frac{-2±\sqrt{64}}{2}$$

Cymryd isradd 64.

$$x=\frac{-2±8}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-2±8}{2} pan fydd ± yn plws. Adio -2 at 8.

$$x=\frac{6}{2}$$

Rhannwch 6 â 2.

$$x=3$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-2±8}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 8 o -2.

$$x=-\frac{10}{2}$$

Rhannwch -10 â 2.

$$x=-5$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=3 x=-5$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x-2 â x+4 a chyfuno termau tebyg.

$$x^{2}+2x-8=7$$

Ychwanegu 8 at y ddwy ochr.

$$x^{2}+2x=7+8$$

Adio 7 a 8 i gael 15.

$$x^{2}+2x=15$$

Rhannwch 2, cyfernod y term x, â 2 i gael 1. Yna ychwanegwch sgwâr 1 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+2x+1^{2}=15+1^{2}$$

Sgwâr 1.

$$x^{2}+2x+1=15+1$$

Adio 15 at 1.

$$x^{2}+2x+1=16$$

Ffactora x^{2}+2x+1. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=16$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Symleiddio.

$$x+1=4 x+1=-4$$

Tynnu 1 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=3 x=-5$$