Datrys (x-2)^3=-0125

$$( x - 2 ) ^ { 3 } = - 0125$$

Datrys ar gyfer x

$$x=2$$

Camau Ateb

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} i ehangu'r \left(x-2\right)^{3}.

$$x^{3}-6x^{2}+12x-8=0\times 125$$

Lluosi 0 a 125 i gael 0.

$$x^{3}-6x^{2}+12x-8=0$$

Yn ôl y Theorem Gwraidd Rhesymegol, mae gwreiddiau rhesymegol pob polynomial yn y ffurf \frac{p}{q}, lle mae p yn rhannu'r term cyson -8 ac mae q yn rhannu'r cyfernod arweiniol 1. Rhestru pob ymgeisydd \frac{p}{q}.

$$±8,±4,±2,±1$$

Dewch o hyd i un isradd o'r fath drwy roi cynnig ar yr holl werthoedd cyfanrif, gan ddechrau o'r lleiaf yn ôl gwerth absoliwt. Os does dim israddau cyfanrif, rhowch gynnig ar ffracsiynau.

$$x=2$$

Yn ôl y theorem Ffactorio, mae x-k yn ffactor o'r polynomial ar gyfer pob gwraidd k. Rhannu x^{3}-6x^{2}+12x-8 â x-2 i gael x^{2}-4x+4. Datryswch yr hafaliad pan fydd y canlyniad yn hafal i 0.

$$x^{2}-4x+4=0$$

Gellir datrys pob hafaliad sydd ar y ffurf ax^{2}+bx+c=0 gan ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rhowch 1 ar gyfer a, -4 ar gyfer b, a 4 ar gyfer c yn y fformiwla cwadratig.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

Gwnewch y gwaith cyfrifo.

$$x=\frac{4±0}{2}$$

Mae’r datrysiadau yr un peth.

$$x=2$$