Datrys (x-1)(x+2)+3x=4(x-2)-(x-12)

$$( x - 1 ) ( x + 2 ) + 3 x = 4 ( x - 2 ) - ( x - 12 )$$

Datrys ar gyfer x

$$x=-3$$

$$x=2$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x-1 â x+2 a chyfuno termau tebyg.

$$x^{2}+x-2+3x=4\left(x-2\right)-\left(x-12\right)$$

Cyfuno x a 3x i gael 4x.

$$x^{2}+4x-2=4\left(x-2\right)-\left(x-12\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 4 â x-2.

$$x^{2}+4x-2=4x-8-\left(x-12\right)$$

I ddod o hyd i wrthwyneb x-12, dewch o hyd i wrthwyneb pob term.

$$x^{2}+4x-2=4x-8-x+12$$

Cyfuno 4x a -x i gael 3x.

$$x^{2}+4x-2=3x-8+12$$

Adio -8 a 12 i gael 4.

$$x^{2}+4x-2=3x+4$$

Tynnu 3x o'r ddwy ochr.

$$x^{2}+4x-2-3x=4$$

Cyfuno 4x a -3x i gael x.

$$x^{2}+x-2=4$$

Tynnu 4 o'r ddwy ochr.

$$x^{2}+x-2-4=0$$

Tynnu 4 o -2 i gael -6.

$$x^{2}+x-6=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, 1 am b, a -6 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Sgwâr 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-6\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -6.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+24}}{2}$$

Adio 1 at 24.

$$x=\frac{-1±\sqrt{25}}{2}$$

Cymryd isradd 25.

$$x=\frac{-1±5}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-1±5}{2} pan fydd ± yn plws. Adio -1 at 5.

$$x=\frac{4}{2}$$

Rhannwch 4 â 2.

$$x=2$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-1±5}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 5 o -1.

$$x=-\frac{6}{2}$$

Rhannwch -6 â 2.

$$x=-3$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=2 x=-3$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x-1 â x+2 a chyfuno termau tebyg.

$$x^{2}+x-2+3x=4\left(x-2\right)-\left(x-12\right)$$

Cyfuno x a 3x i gael 4x.

$$x^{2}+4x-2=4\left(x-2\right)-\left(x-12\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 4 â x-2.

$$x^{2}+4x-2=4x-8-\left(x-12\right)$$

I ddod o hyd i wrthwyneb x-12, dewch o hyd i wrthwyneb pob term.

$$x^{2}+4x-2=4x-8-x+12$$

Cyfuno 4x a -x i gael 3x.

$$x^{2}+4x-2=3x-8+12$$

Adio -8 a 12 i gael 4.

$$x^{2}+4x-2=3x+4$$

Tynnu 3x o'r ddwy ochr.

$$x^{2}+4x-2-3x=4$$

Cyfuno 4x a -3x i gael x.

$$x^{2}+x-2=4$$

Ychwanegu 2 at y ddwy ochr.

$$x^{2}+x=4+2$$

Adio 4 a 2 i gael 6.

$$x^{2}+x=6$$

Rhannwch 1, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{1}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{1}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=6+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{1}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=6+\frac{1}{4}$$

Adio 6 at \frac{1}{4}.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{25}{4}$$

Ffactora x^{2}+x+\frac{1}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{5}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{5}{2}$$

Tynnu \frac{1}{2} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=2 x=-3$$