Datrys (x-1):(x+1)=(2x-4):(x+4)

$$( x - 1 ) : ( x + 1 ) = ( 2 x - 4 ) : ( x + 4 )$$

Datrys ar gyfer x

$$x=5$$

$$x=0$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

All y newidyn x ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd -4,-1 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth \left(x+1\right)\left(x+4\right), lluoswm cyffredin lleiaf x+1,x+4.

$$\left(x+4\right)\left(x-1\right)=\left(x+1\right)\left(2x-4\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x+4 â x-1 a chyfuno termau tebyg.

$$x^{2}+3x-4=\left(x+1\right)\left(2x-4\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x+1 â 2x-4 a chyfuno termau tebyg.

$$x^{2}+3x-4=2x^{2}-2x-4$$

Tynnu 2x^{2} o'r ddwy ochr.

$$x^{2}+3x-4-2x^{2}=-2x-4$$

Cyfuno x^{2} a -2x^{2} i gael -x^{2}.

$$-x^{2}+3x-4=-2x-4$$

Ychwanegu 2x at y ddwy ochr.

$$-x^{2}+3x-4+2x=-4$$

Cyfuno 3x a 2x i gael 5x.

$$-x^{2}+5x-4=-4$$

Ychwanegu 4 at y ddwy ochr.

$$-x^{2}+5x-4+4=0$$

Adio -4 a 4 i gael 0.

$$-x^{2}+5x=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -1 am a, 5 am b, a 0 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Cymryd isradd 5^{2}.

$$x=\frac{-5±5}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 2 â -1.

$$x=\frac{-5±5}{-2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-5±5}{-2} pan fydd ± yn plws. Adio -5 at 5.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Rhannwch 0 â -2.

$$x=0$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-5±5}{-2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 5 o -5.

$$x=-\frac{10}{-2}$$

Rhannwch -10 â -2.

$$x=5$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=0 x=5$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

All y newidyn x ddim fod yn hafal i unrhyw un o’r gwerthoedd -4,-1 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth \left(x+1\right)\left(x+4\right), lluoswm cyffredin lleiaf x+1,x+4.

$$\left(x+4\right)\left(x-1\right)=\left(x+1\right)\left(2x-4\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x+4 â x-1 a chyfuno termau tebyg.

$$x^{2}+3x-4=\left(x+1\right)\left(2x-4\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x+1 â 2x-4 a chyfuno termau tebyg.

$$x^{2}+3x-4=2x^{2}-2x-4$$

Tynnu 2x^{2} o'r ddwy ochr.

$$x^{2}+3x-4-2x^{2}=-2x-4$$

Cyfuno x^{2} a -2x^{2} i gael -x^{2}.

$$-x^{2}+3x-4=-2x-4$$

Ychwanegu 2x at y ddwy ochr.

$$-x^{2}+3x-4+2x=-4$$

Cyfuno 3x a 2x i gael 5x.

$$-x^{2}+5x-4=-4$$

Ychwanegu 4 at y ddwy ochr.

$$-x^{2}+5x=-4+4$$

Adio -4 a 4 i gael 0.

$$-x^{2}+5x=0$$

Rhannu’r ddwy ochr â -1.

$$\frac{-x^{2}+5x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Mae rhannu â -1 yn dad-wneud lluosi â -1.

$$x^{2}+\frac{5}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Rhannwch 5 â -1.

$$x^{2}-5x=\frac{0}{-1}$$

Rhannwch 0 â -1.

$$x^{2}-5x=0$$

Rhannwch -5, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{5}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{5}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{5}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

Ffactora x^{2}-5x+\frac{25}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Adio \frac{5}{2} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=5 x=0$$