Datrys (x)^2+(x+2)^2=(5)^2

$$( x ) ^ { 2 } + ( x + 2 ) ^ { 2 } = ( 5 ) ^ { 2 }$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\frac{\sqrt{46}}{2}-1\approx 2.391164992$$

$$x=-\frac{\sqrt{46}}{2}-1\approx -4.391164992$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} i ehangu'r \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+x^{2}+4x+4=5^{2}$$

Cyfuno x^{2} a x^{2} i gael 2x^{2}.

$$2x^{2}+4x+4=5^{2}$$

Cyfrifo 5 i bŵer 2 a chael 25.

$$2x^{2}+4x+4=25$$

Tynnu 25 o'r ddwy ochr.

$$2x^{2}+4x+4-25=0$$

Tynnu 25 o 4 i gael -21.

$$2x^{2}+4x-21=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 2 am a, 4 am b, a -21 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-21\right)}}{2\times 2}$$

Sgwâr 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-21\right)}}{2\times 2}$$

Lluoswch -4 â 2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-21\right)}}{2\times 2}$$

Lluoswch -8 â -21.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+168}}{2\times 2}$$

Adio 16 at 168.

$$x=\frac{-4±\sqrt{184}}{2\times 2}$$

Cymryd isradd 184.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{46}}{2\times 2}$$

Lluoswch 2 â 2.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{46}}{4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-4±2\sqrt{46}}{4} pan fydd ± yn plws. Adio -4 at 2\sqrt{46}.

$$x=\frac{2\sqrt{46}-4}{4}$$

Rhannwch -4+2\sqrt{46} â 4.

$$x=\frac{\sqrt{46}}{2}-1$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-4±2\sqrt{46}}{4} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{46} o -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{46}-4}{4}$$

Rhannwch -4-2\sqrt{46} â 4.

$$x=-\frac{\sqrt{46}}{2}-1$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{\sqrt{46}}{2}-1 x=-\frac{\sqrt{46}}{2}-1$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} i ehangu'r \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+x^{2}+4x+4=5^{2}$$

Cyfuno x^{2} a x^{2} i gael 2x^{2}.

$$2x^{2}+4x+4=5^{2}$$

Cyfrifo 5 i bŵer 2 a chael 25.

$$2x^{2}+4x+4=25$$

Tynnu 4 o'r ddwy ochr.

$$2x^{2}+4x=25-4$$

Tynnu 4 o 25 i gael 21.

$$2x^{2}+4x=21$$

Rhannu’r ddwy ochr â 2.

$$\frac{2x^{2}+4x}{2}=\frac{21}{2}$$

Mae rhannu â 2 yn dad-wneud lluosi â 2.

$$x^{2}+\frac{4}{2}x=\frac{21}{2}$$

Rhannwch 4 â 2.

$$x^{2}+2x=\frac{21}{2}$$

Rhannwch 2, cyfernod y term x, â 2 i gael 1. Yna ychwanegwch sgwâr 1 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+2x+1^{2}=\frac{21}{2}+1^{2}$$

Sgwâr 1.

$$x^{2}+2x+1=\frac{21}{2}+1$$

Adio \frac{21}{2} at 1.

$$x^{2}+2x+1=\frac{23}{2}$$

Ffactora x^{2}+2x+1. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{23}{2}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{23}{2}}$$

Symleiddio.

$$x+1=\frac{\sqrt{46}}{2} x+1=-\frac{\sqrt{46}}{2}$$

Tynnu 1 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{46}}{2}-1 x=-\frac{\sqrt{46}}{2}-1$$