Datrys (x)=x^2-3/5x+2

$$( x ) = \frac { x ^ { 2 } - 3 } { 5 x + 2 }$$

Datrys ar gyfer x (complex solution)

$$x=\frac{-1+\sqrt{11}i}{4}\approx -0.25+0.829156198i$$

$$x=\frac{-\sqrt{11}i-1}{4}\approx -0.25-0.829156198i$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Tynnu \frac{x^{2}-3}{5x+2} o'r ddwy ochr.

$$x-\frac{x^{2}-3}{5x+2}=0$$

I ychwanegu neu dynnu mynegiannau, rhaid i chi eu ehangu i wneud eu enwaduron yr un fath. Lluoswch x â \frac{5x+2}{5x+2}.

$$\frac{x\left(5x+2\right)}{5x+2}-\frac{x^{2}-3}{5x+2}=0$$

Gan fod gan \frac{x\left(5x+2\right)}{5x+2} a \frac{x^{2}-3}{5x+2} yr un dynodydd, tynnwch nhw drwy dynnu eu rhifiaduron.

$$\frac{x\left(5x+2\right)-\left(x^{2}-3\right)}{5x+2}=0$$

Gwnewch y gwaith lluosi yn x\left(5x+2\right)-\left(x^{2}-3\right).

$$\frac{5x^{2}+2x-x^{2}+3}{5x+2}=0$$

Cyfuno termau tebyg yn 5x^{2}+2x-x^{2}+3.

$$\frac{4x^{2}+2x+3}{5x+2}=0$$

All y newidyn x ddim fod yn hafal i -\frac{2}{5} gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â 5x+2.

$$4x^{2}+2x+3=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 4 am a, 2 am b, a 3 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

Sgwâr 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

Lluoswch -4 â 4.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-16\times 3}}{2\times 4}$$

Lluoswch -16 â 3.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-48}}{2\times 4}$$

Adio 4 at -48.

$$x=\frac{-2±\sqrt{-44}}{2\times 4}$$

Cymryd isradd -44.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{11}i}{2\times 4}$$

Lluoswch 2 â 4.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{11}i}{8}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-2±2\sqrt{11}i}{8} pan fydd ± yn plws. Adio -2 at 2i\sqrt{11}.

$$x=\frac{-2+2\sqrt{11}i}{8}$$

Rhannwch -2+2i\sqrt{11} â 8.

$$x=\frac{-1+\sqrt{11}i}{4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-2±2\sqrt{11}i}{8} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2i\sqrt{11} o -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{11}i-2}{8}$$

Rhannwch -2-2i\sqrt{11} â 8.

$$x=\frac{-\sqrt{11}i-1}{4}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{-1+\sqrt{11}i}{4} x=\frac{-\sqrt{11}i-1}{4}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Tynnu \frac{x^{2}-3}{5x+2} o'r ddwy ochr.

$$x-\frac{x^{2}-3}{5x+2}=0$$

I ychwanegu neu dynnu mynegiannau, rhaid i chi eu ehangu i wneud eu enwaduron yr un fath. Lluoswch x â \frac{5x+2}{5x+2}.

$$\frac{x\left(5x+2\right)}{5x+2}-\frac{x^{2}-3}{5x+2}=0$$

Gan fod gan \frac{x\left(5x+2\right)}{5x+2} a \frac{x^{2}-3}{5x+2} yr un dynodydd, tynnwch nhw drwy dynnu eu rhifiaduron.

$$\frac{x\left(5x+2\right)-\left(x^{2}-3\right)}{5x+2}=0$$

Gwnewch y gwaith lluosi yn x\left(5x+2\right)-\left(x^{2}-3\right).

$$\frac{5x^{2}+2x-x^{2}+3}{5x+2}=0$$

Cyfuno termau tebyg yn 5x^{2}+2x-x^{2}+3.

$$\frac{4x^{2}+2x+3}{5x+2}=0$$

All y newidyn x ddim fod yn hafal i -\frac{2}{5} gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â 5x+2.

$$4x^{2}+2x+3=0$$

Tynnu 3 o'r ddwy ochr. Mae tynnu unrhyw beth o sero’n rhoi negydd y swm.

$$4x^{2}+2x=-3$$

Rhannu’r ddwy ochr â 4.

$$\frac{4x^{2}+2x}{4}=-\frac{3}{4}$$

Mae rhannu â 4 yn dad-wneud lluosi â 4.

$$x^{2}+\frac{2}{4}x=-\frac{3}{4}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{2}{4} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=-\frac{3}{4}$$

Rhannwch \frac{1}{2}, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{1}{4}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{1}{4} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}=-\frac{3}{4}+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{1}{4} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=-\frac{3}{4}+\frac{1}{16}$$

Adio -\frac{3}{4} at \frac{1}{16} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=-\frac{11}{16}$$

Ffactora x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}=-\frac{11}{16}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{11}{16}}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{1}{4}=\frac{\sqrt{11}i}{4} x+\frac{1}{4}=-\frac{\sqrt{11}i}{4}$$

Tynnu \frac{1}{4} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{-1+\sqrt{11}i}{4} x=\frac{-\sqrt{11}i-1}{4}$$