Datrys (x)=x^2-2x/2+3

$$( x ) = \frac { x ^ { 2 } - 2 x } { 2 + 3 }$$

Datrys ar gyfer x

$$x=7$$

$$x=0$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio

Adio 2 a 3 i gael 5.

$$x=\frac{x^{2}-2x}{5}$$

Rhannu pob term x^{2}-2x â 5 i gael \frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x.

$$x=\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x$$

Tynnu \frac{1}{5}x^{2} o'r ddwy ochr.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}=-\frac{2}{5}x$$

Ychwanegu \frac{2}{5}x at y ddwy ochr.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{2}{5}x=0$$

Cyfuno x a \frac{2}{5}x i gael \frac{7}{5}x.

$$\frac{7}{5}x-\frac{1}{5}x^{2}=0$$

Ffactora allan x.

$$x\left(\frac{7}{5}-\frac{1}{5}x\right)=0$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x=0 a \frac{7-x}{5}=0.

$$x=0 x=7$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Adio 2 a 3 i gael 5.

$$x=\frac{x^{2}-2x}{5}$$

Rhannu pob term x^{2}-2x â 5 i gael \frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x.

$$x=\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x$$

Tynnu \frac{1}{5}x^{2} o'r ddwy ochr.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}=-\frac{2}{5}x$$

Ychwanegu \frac{2}{5}x at y ddwy ochr.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{2}{5}x=0$$

Cyfuno x a \frac{2}{5}x i gael \frac{7}{5}x.

$$\frac{7}{5}x-\frac{1}{5}x^{2}=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{7}{5}x=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -\frac{1}{5} am a, \frac{7}{5} am b, a 0 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{7}{5}±\sqrt{\left(\frac{7}{5}\right)^{2}}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

Cymryd isradd \left(\frac{7}{5}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

Lluoswch 2 â -\frac{1}{5}.

$$x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{-\frac{2}{5}}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{-\frac{2}{5}} pan fydd ± yn plws. Adio -\frac{7}{5} at \frac{7}{5} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x=\frac{0}{-\frac{2}{5}}$$

Rhannwch 0 â -\frac{2}{5} drwy luosi 0 â chilydd -\frac{2}{5}.

$$x=0$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{-\frac{2}{5}} pan fydd ± yn minws. Tynnwch \frac{7}{5} o -\frac{7}{5} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin a thynnu’r rhifiaduron. Yna, dylech leihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x=-\frac{\frac{14}{5}}{-\frac{2}{5}}$$

Rhannwch -\frac{14}{5} â -\frac{2}{5} drwy luosi -\frac{14}{5} â chilydd -\frac{2}{5}.

$$x=7$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=0 x=7$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Adio 2 a 3 i gael 5.

$$x=\frac{x^{2}-2x}{5}$$

Rhannu pob term x^{2}-2x â 5 i gael \frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x.

$$x=\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x$$

Tynnu \frac{1}{5}x^{2} o'r ddwy ochr.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}=-\frac{2}{5}x$$

Ychwanegu \frac{2}{5}x at y ddwy ochr.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{2}{5}x=0$$

Cyfuno x a \frac{2}{5}x i gael \frac{7}{5}x.

$$\frac{7}{5}x-\frac{1}{5}x^{2}=0$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{7}{5}x=0$$

Lluosi’r ddwy ochr â -5.

$$\frac{-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{7}{5}x}{-\frac{1}{5}}=\frac{0}{-\frac{1}{5}}$$

Mae rhannu â -\frac{1}{5} yn dad-wneud lluosi â -\frac{1}{5}.

$$x^{2}+\frac{\frac{7}{5}}{-\frac{1}{5}}x=\frac{0}{-\frac{1}{5}}$$

Rhannwch \frac{7}{5} â -\frac{1}{5} drwy luosi \frac{7}{5} â chilydd -\frac{1}{5}.

$$x^{2}-7x=\frac{0}{-\frac{1}{5}}$$

Rhannwch 0 â -\frac{1}{5} drwy luosi 0 â chilydd -\frac{1}{5}.

$$x^{2}-7x=0$$

Rhannwch -7, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{7}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{7}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{7}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Ffactora x^{2}-7x+\frac{49}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Adio \frac{7}{2} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=7 x=0$$