Datrys (x^3-1):5=43

$$( x ^ { 3 } - 1 ) : 5 = 43$$

Datrys ar gyfer x (complex solution)

$$x=-3\sqrt{3}i-3\approx -3-5.196152423i$$

$$x=6$$

$$x=-3+3\sqrt{3}i\approx -3+5.196152423i$$

Camau Ateb

Lluosi’r ddwy ochr â 5.

$$x^{3}-1=43\times 5$$

Lluosi 43 a 5 i gael 215.

$$x^{3}-1=215$$

Tynnu 215 o'r ddwy ochr.

$$x^{3}-1-215=0$$

Tynnu 215 o -1 i gael -216.

$$x^{3}-216=0$$

Yn ôl y Theorem Gwraidd Rhesymegol, mae gwreiddiau rhesymegol pob polynomial yn y ffurf \frac{p}{q}, lle mae p yn rhannu'r term cyson -216 ac mae q yn rhannu'r cyfernod arweiniol 1. Rhestru pob ymgeisydd \frac{p}{q}.

$$±216,±108,±72,±54,±36,±27,±24,±18,±12,±9,±8,±6,±4,±3,±2,±1$$

Dewch o hyd i un isradd o'r fath drwy roi cynnig ar yr holl werthoedd cyfanrif, gan ddechrau o'r lleiaf yn ôl gwerth absoliwt. Os does dim israddau cyfanrif, rhowch gynnig ar ffracsiynau.

$$x=6$$

Yn ôl y theorem Ffactorio, mae x-k yn ffactor o'r polynomial ar gyfer pob gwraidd k. Rhannu x^{3}-216 â x-6 i gael x^{2}+6x+36. Datryswch yr hafaliad pan fydd y canlyniad yn hafal i 0.

$$x^{2}+6x+36=0$$

Gellir datrys pob hafaliad sydd ar y ffurf ax^{2}+bx+c=0 gan ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rhowch 1 ar gyfer a, 6 ar gyfer b, a 36 ar gyfer c yn y fformiwla cwadratig.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 1\times 36}}{2}$$

Gwnewch y gwaith cyfrifo.

$$x=\frac{-6±\sqrt{-108}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x^{2}+6x+36=0 pan fo ± yn plws a phan fo ± yn minws.

$$x=-3i\sqrt{3}-3 x=-3+3i\sqrt{3}$$

Rhestrwch yr holl atebion a ganfuwyd.

$$x=6 x=-3i\sqrt{3}-3 x=-3+3i\sqrt{3}$$

Datrys ar gyfer x

$$x=6$$

Camau Ateb

Lluosi’r ddwy ochr â 5.

$$x^{3}-1=43\times 5$$

Lluosi 43 a 5 i gael 215.

$$x^{3}-1=215$$

Tynnu 215 o'r ddwy ochr.

$$x^{3}-1-215=0$$

Tynnu 215 o -1 i gael -216.

$$x^{3}-216=0$$

Yn ôl y Theorem Gwraidd Rhesymegol, mae gwreiddiau rhesymegol pob polynomial yn y ffurf \frac{p}{q}, lle mae p yn rhannu'r term cyson -216 ac mae q yn rhannu'r cyfernod arweiniol 1. Rhestru pob ymgeisydd \frac{p}{q}.

$$±216,±108,±72,±54,±36,±27,±24,±18,±12,±9,±8,±6,±4,±3,±2,±1$$

Dewch o hyd i un isradd o'r fath drwy roi cynnig ar yr holl werthoedd cyfanrif, gan ddechrau o'r lleiaf yn ôl gwerth absoliwt. Os does dim israddau cyfanrif, rhowch gynnig ar ffracsiynau.

$$x=6$$

Yn ôl y theorem Ffactorio, mae x-k yn ffactor o'r polynomial ar gyfer pob gwraidd k. Rhannu x^{3}-216 â x-6 i gael x^{2}+6x+36. Datryswch yr hafaliad pan fydd y canlyniad yn hafal i 0.

$$x^{2}+6x+36=0$$

Gellir datrys pob hafaliad sydd ar y ffurf ax^{2}+bx+c=0 gan ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rhowch 1 ar gyfer a, 6 ar gyfer b, a 36 ar gyfer c yn y fformiwla cwadratig.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 1\times 36}}{2}$$

Gwnewch y gwaith cyfrifo.

$$x=\frac{-6±\sqrt{-108}}{2}$$

Gan nad yw ail isradd rhif negyddol wedi’i ddiffinio mewn maes real, does dim atebion.

$$x\in \emptyset$$

Rhestrwch yr holl atebion a ganfuwyd.

$$x=6$$