Datrys (x^2-x-2)

$$( x ^ { 2 } - x - 2 )$$

Ffactor

$$\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Camau Ateb

Dylech ffactorio'r mynegiant drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r mynegiant ar ffurf x^{2}+ax+bx-2. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=-1 ab=1\left(-2\right)=-2$$

Gan fod ab yn negatif, mae gan a a b yr arwyddion croes. Gan fod a+b yn negatif, mae gan y rhif negatif werth absoliwt mwy na'r positif. Yr unig fath o bâr yw ateb y system.

$$a=-2 b=1$$

Ailysgrifennwch x^{2}-x-2 fel \left(x^{2}-2x\right)+\left(x-2\right).

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(x-2\right)$$

Ffactoriwch x allan yn x^{2}-2x.

$$x\left(x-2\right)+x-2$$

Ffactoriwch y term cyffredin x-2 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-x-2=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-2\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -2.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8}}{2}$$

Adio 1 at 8.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{9}}{2}$$

Cymryd isradd 9.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±3}{2}$$

Gwrthwyneb -1 yw 1.

$$x=\frac{1±3}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{1±3}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 1 at 3.

$$x=\frac{4}{2}$$

Rhannwch 4 â 2.

$$x=2$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{1±3}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 3 o 1.

$$x=-\frac{2}{2}$$

Rhannwch -2 â 2.

$$x=-1$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch 2 am x_{1} a -1 am x_{2}.

$$x^{2}-x-2=\left(x-2\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

Symleiddiwch bob mynegiad ar y ffurf p-\left(-q\right) i p+q.

$$x^{2}-x-2=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Enrhifo

$$\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$