Datrys (x^2-3x+5)+(2x^2-7x-4)=

$$( x ^ { 2 } - 3 x + 5 ) + ( 2 x ^ { 2 } - 7 x - 4 ) =$$

Enrhifo

$$3x^{2}-10x+1$$

Camau Ateb

Cyfuno x^{2} a 2x^{2} i gael 3x^{2}.

$$3x^{2}-3x+5-7x-4$$

Cyfuno -3x a -7x i gael -10x.

$$3x^{2}-10x+5-4$$

Tynnu 4 o 5 i gael 1.

$$3x^{2}-10x+1$$

Ffactor

$$3\left(x-\frac{5-\sqrt{22}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{22}+5}{3}\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Cyfuno x^{2} a 2x^{2} i gael 3x^{2}.

$$factor(3x^{2}-3x+5-7x-4)$$

Cyfuno -3x a -7x i gael -10x.

$$factor(3x^{2}-10x+5-4)$$

Tynnu 4 o 5 i gael 1.

$$factor(3x^{2}-10x+1)$$

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-10x+1=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 3}}{2\times 3}$$

Sgwâr -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 3}}{2\times 3}$$

Lluoswch -4 â 3.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-12}}{2\times 3}$$

Adio 100 at -12.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{88}}{2\times 3}$$

Cymryd isradd 88.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{22}}{2\times 3}$$

Gwrthwyneb -10 yw 10.

$$x=\frac{10±2\sqrt{22}}{2\times 3}$$

Lluoswch 2 â 3.

$$x=\frac{10±2\sqrt{22}}{6}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{10±2\sqrt{22}}{6} pan fydd ± yn plws. Adio 10 at 2\sqrt{22}.

$$x=\frac{2\sqrt{22}+10}{6}$$

Rhannwch 10+2\sqrt{22} â 6.

$$x=\frac{\sqrt{22}+5}{3}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{10±2\sqrt{22}}{6} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{22} o 10.

$$x=\frac{10-2\sqrt{22}}{6}$$

Rhannwch 10-2\sqrt{22} â 6.

$$x=\frac{5-\sqrt{22}}{3}$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch \frac{5+\sqrt{22}}{3} am x_{1} a \frac{5-\sqrt{22}}{3} am x_{2}.

$$3x^{2}-10x+1=3\left(x-\frac{\sqrt{22}+5}{3}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{22}}{3}\right)$$