Datrys (x^2+6)(7-x^2)-36=x^4+12x^2

$$( x ^ { 2 } + 6 ) ( 7 - x ^ { 2 } ) - 36 = x ^ { 4 } + 12 x ^ { 2 }$$

Datrys ar gyfer x (complex solution)

$$x=\sqrt{6}i\approx 2.449489743i$$

$$x=-\sqrt{6}i\approx -0-2.449489743i$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x^{2}+6 â 7-x^{2} a chyfuno termau tebyg.

$$x^{2}-x^{4}+42-36=x^{4}+12x^{2}$$

Tynnu 36 o 42 i gael 6.

$$x^{2}-x^{4}+6=x^{4}+12x^{2}$$

Tynnu x^{4} o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-x^{4}+6-x^{4}=12x^{2}$$

Cyfuno -x^{4} a -x^{4} i gael -2x^{4}.

$$x^{2}-2x^{4}+6=12x^{2}$$

Tynnu 12x^{2} o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-2x^{4}+6-12x^{2}=0$$

Cyfuno x^{2} a -12x^{2} i gael -11x^{2}.

$$-11x^{2}-2x^{4}+6=0$$

Amnewid t am x^{2}.

$$-2t^{2}-11t+6=0$$

Gellir datrys pob hafaliad sydd ar y ffurf ax^{2}+bx+c=0 gan ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rhowch -2 ar gyfer a, -11 ar gyfer b, a 6 ar gyfer c yn y fformiwla cwadratig.

$$t=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 6}}{-2\times 2}$$

Gwnewch y gwaith cyfrifo.

$$t=\frac{11±13}{-4}$$

Datryswch yr hafaliad t=\frac{11±13}{-4} pan fo ± yn plws a phan fo ± yn minws.

$$t=-6 t=\frac{1}{2}$$

Gan fod x=t^{2}, gellir datrys yr hafaliad drwy enrhifo x=±\sqrt{t} ar gyfer pob t.

$$x=-\sqrt{6}i x=\sqrt{6}i x=-\frac{\sqrt{2}}{2} x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Datrys ar gyfer x

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x^{2}+6 â 7-x^{2} a chyfuno termau tebyg.

$$x^{2}-x^{4}+42-36=x^{4}+12x^{2}$$

Tynnu 36 o 42 i gael 6.

$$x^{2}-x^{4}+6=x^{4}+12x^{2}$$

Tynnu x^{4} o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-x^{4}+6-x^{4}=12x^{2}$$

Cyfuno -x^{4} a -x^{4} i gael -2x^{4}.

$$x^{2}-2x^{4}+6=12x^{2}$$

Tynnu 12x^{2} o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-2x^{4}+6-12x^{2}=0$$

Cyfuno x^{2} a -12x^{2} i gael -11x^{2}.

$$-11x^{2}-2x^{4}+6=0$$

Amnewid t am x^{2}.

$$-2t^{2}-11t+6=0$$

Gellir datrys pob hafaliad sydd ar y ffurf ax^{2}+bx+c=0 gan ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rhowch -2 ar gyfer a, -11 ar gyfer b, a 6 ar gyfer c yn y fformiwla cwadratig.

$$t=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 6}}{-2\times 2}$$

Gwnewch y gwaith cyfrifo.

$$t=\frac{11±13}{-4}$$

Datryswch yr hafaliad t=\frac{11±13}{-4} pan fo ± yn plws a phan fo ± yn minws.

$$t=-6 t=\frac{1}{2}$$

Gan fod x=t^{2}, gellir datrys yr hafaliad drwy enrhifo x=±\sqrt{t} ar gyfer t positif.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$