Datrys (x+y)(x-y)-(x+y)^2

$$( x + y ) ( x - y ) - ( x + y ) ^ { 2 }$$

Enrhifo

$$-2y\left(x+y\right)$$

Camau Ateb

Ystyriwch \left(x+y\right)\left(x-y\right). Gellir trawsnewid lluosi yn wahaniaeth rhwng sgwariau drwy ddefnyddio’r rheol: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-y^{2}-\left(x+y\right)^{2}$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} i ehangu'r \left(x+y\right)^{2}.

$$x^{2}-y^{2}-\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)$$

I ddod o hyd i wrthwyneb x^{2}+2xy+y^{2}, dewch o hyd i wrthwyneb pob term.

$$x^{2}-y^{2}-x^{2}-2xy-y^{2}$$

Cyfuno x^{2} a -x^{2} i gael 0.

$$-y^{2}-2xy-y^{2}$$

Cyfuno -y^{2} a -y^{2} i gael -2y^{2}.

$$-2y^{2}-2xy$$

Ehangu

$$-2xy-2y^{2}$$

Camau Ateb

Ystyriwch \left(x+y\right)\left(x-y\right). Gellir trawsnewid lluosi yn wahaniaeth rhwng sgwariau drwy ddefnyddio’r rheol: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-y^{2}-\left(x+y\right)^{2}$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} i ehangu'r \left(x+y\right)^{2}.

$$x^{2}-y^{2}-\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)$$

I ddod o hyd i wrthwyneb x^{2}+2xy+y^{2}, dewch o hyd i wrthwyneb pob term.

$$x^{2}-y^{2}-x^{2}-2xy-y^{2}$$

Cyfuno x^{2} a -x^{2} i gael 0.

$$-y^{2}-2xy-y^{2}$$

Cyfuno -y^{2} a -y^{2} i gael -2y^{2}.

$$-2y^{2}-2xy$$