Datrys (x+8)^2=36

$$( x + 8 ) ^ { 2 } = 36$$

Datrys ar gyfer x

$$x=-2$$

$$x=-14$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} i ehangu'r \left(x+8\right)^{2}.

$$x^{2}+16x+64=36$$

Tynnu 36 o'r ddwy ochr.

$$x^{2}+16x+64-36=0$$

Tynnu 36 o 64 i gael 28.

$$x^{2}+16x+28=0$$

Er mwyn datrys yr hafaliad, dylech ffactorio x^{2}+16x+28 gan ddefnyddio'r fformiwla x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=16 ab=28$$

Gan fod ab yn bositif, mae gan a a b yr un arwydd. Gan fod a+b yn bositif, mae a a b ill dau yn bositif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch 28.

$$1,28 2,14 4,7$$

Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.

$$1+28=29 2+14=16 4+7=11$$

Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm 16.

$$a=2 b=14$$

Ail-ysgrifennwch y mynegiant wedi'i ffactorio \left(x+a\right)\left(x+b\right) gan ddefnyddio'r gwerthoedd a gafwyd.

$$\left(x+2\right)\left(x+14\right)$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x+2=0 a x+14=0.

$$x=-2 x=-14$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio Drwy Grwpio

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} i ehangu'r \left(x+8\right)^{2}.

$$x^{2}+16x+64=36$$

Tynnu 36 o'r ddwy ochr.

$$x^{2}+16x+64-36=0$$

Tynnu 36 o 64 i gael 28.

$$x^{2}+16x+28=0$$

I ddatrys yr hafaliad, dylech ffactorio'r ochr chwith drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r ochr chwith fel x^{2}+ax+bx+28. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=16 ab=1\times 28=28$$

Gan fod ab yn bositif, mae gan a a b yr un arwydd. Gan fod a+b yn bositif, mae a a b ill dau yn bositif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch 28.

$$1,28 2,14 4,7$$

Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.

$$1+28=29 2+14=16 4+7=11$$

Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm 16.

$$a=2 b=14$$

Ailysgrifennwch x^{2}+16x+28 fel \left(x^{2}+2x\right)+\left(14x+28\right).

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(14x+28\right)$$

Ni ddylech ffactorio x yn y cyntaf a 14 yn yr ail grŵp.

$$x\left(x+2\right)+14\left(x+2\right)$$

Ffactoriwch y term cyffredin x+2 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(x+2\right)\left(x+14\right)$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x+2=0 a x+14=0.

$$x=-2 x=-14$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} i ehangu'r \left(x+8\right)^{2}.

$$x^{2}+16x+64=36$$

Tynnu 36 o'r ddwy ochr.

$$x^{2}+16x+64-36=0$$

Tynnu 36 o 64 i gael 28.

$$x^{2}+16x+28=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, 16 am b, a 28 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 28}}{2}$$

Sgwâr 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 28}}{2}$$

Lluoswch -4 â 28.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-112}}{2}$$

Adio 256 at -112.

$$x=\frac{-16±\sqrt{144}}{2}$$

Cymryd isradd 144.

$$x=\frac{-16±12}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-16±12}{2} pan fydd ± yn plws. Adio -16 at 12.

$$x=-\frac{4}{2}$$

Rhannwch -4 â 2.

$$x=-2$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-16±12}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 12 o -16.

$$x=-\frac{28}{2}$$

Rhannwch -28 â 2.

$$x=-14$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=-2 x=-14$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+8\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Symleiddio.

$$x+8=6 x+8=-6$$

Tynnu 8 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=-2 x=-14$$