Datrys (x+5)(x+2)-3(x-4)^2>x(3-2x)+5

$$( x + 5 ) ( x + 2 ) - 3 ( x - 4 ) ^ { 2 } > x ( 3 - 2 x ) + 5$$

Datrys ar gyfer x

$$x>\frac{43}{28}$$

Camau Ateb

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x+5 â x+2 a chyfuno termau tebyg.

$$x^{2}+7x+10-3\left(x-4\right)^{2}>x\left(3-2x\right)+5$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(x-4\right)^{2}.

$$x^{2}+7x+10-3\left(x^{2}-8x+16\right)>x\left(3-2x\right)+5$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi -3 â x^{2}-8x+16.

$$x^{2}+7x+10-3x^{2}+24x-48>x\left(3-2x\right)+5$$

Cyfuno x^{2} a -3x^{2} i gael -2x^{2}.

$$-2x^{2}+7x+10+24x-48>x\left(3-2x\right)+5$$

Cyfuno 7x a 24x i gael 31x.

$$-2x^{2}+31x+10-48>x\left(3-2x\right)+5$$

Tynnu 48 o 10 i gael -38.

$$-2x^{2}+31x-38>x\left(3-2x\right)+5$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x â 3-2x.

$$-2x^{2}+31x-38>3x-2x^{2}+5$$

Tynnu 3x o'r ddwy ochr.

$$-2x^{2}+31x-38-3x>-2x^{2}+5$$

Cyfuno 31x a -3x i gael 28x.

$$-2x^{2}+28x-38>-2x^{2}+5$$

Ychwanegu 2x^{2} at y ddwy ochr.

$$-2x^{2}+28x-38+2x^{2}>5$$

Cyfuno -2x^{2} a 2x^{2} i gael 0.

$$28x-38>5$$

Ychwanegu 38 at y ddwy ochr.

$$28x>5+38$$

Adio 5 a 38 i gael 43.

$$28x>43$$

Rhannu’r ddwy ochr â 28. Gan fod 28 yn bositif, mae cyfeiriad yr anghydraddoldeb yn aros yr un peth.

$$x>\frac{43}{28}$$