Datrys (x+5)^2-36=0.u

$$( x + 5 ) ^ { 2 } - 36 = 0 . u$$

Datrys ar gyfer x

$$x=1$$

$$x=-11$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} i ehangu'r \left(x+5\right)^{2}.

$$x^{2}+10x+25-36=0$$

Tynnu 36 o 25 i gael -11.

$$x^{2}+10x-11=0$$

Er mwyn datrys yr hafaliad, dylech ffactorio x^{2}+10x-11 gan ddefnyddio'r fformiwla x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=10 ab=-11$$

Gan fod ab yn negatif, mae gan a a b yr arwyddion croes. Gan fod a+b yn bositif, mae gan y rhif positif werth absoliwt mwy na'r negatif. Yr unig fath o bâr yw ateb y system.

$$a=-1 b=11$$

Ail-ysgrifennwch y mynegiant wedi'i ffactorio \left(x+a\right)\left(x+b\right) gan ddefnyddio'r gwerthoedd a gafwyd.

$$\left(x-1\right)\left(x+11\right)$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x-1=0 a x+11=0.

$$x=1 x=-11$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio Drwy Grwpio

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} i ehangu'r \left(x+5\right)^{2}.

$$x^{2}+10x+25-36=0$$

Tynnu 36 o 25 i gael -11.

$$x^{2}+10x-11=0$$

I ddatrys yr hafaliad, dylech ffactorio'r ochr chwith drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r ochr chwith fel x^{2}+ax+bx-11. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=10 ab=1\left(-11\right)=-11$$

Gan fod ab yn negatif, mae gan a a b yr arwyddion croes. Gan fod a+b yn bositif, mae gan y rhif positif werth absoliwt mwy na'r negatif. Yr unig fath o bâr yw ateb y system.

$$a=-1 b=11$$

Ailysgrifennwch x^{2}+10x-11 fel \left(x^{2}-x\right)+\left(11x-11\right).

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(11x-11\right)$$

Ni ddylech ffactorio x yn y cyntaf a 11 yn yr ail grŵp.

$$x\left(x-1\right)+11\left(x-1\right)$$

Ffactoriwch y term cyffredin x-1 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(x-1\right)\left(x+11\right)$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x-1=0 a x+11=0.

$$x=1 x=-11$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} i ehangu'r \left(x+5\right)^{2}.

$$x^{2}+10x+25-36=0$$

Tynnu 36 o 25 i gael -11.

$$x^{2}+10x-11=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, 10 am b, a -11 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

Sgwâr 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-11\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -11.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+44}}{2}$$

Adio 100 at 44.

$$x=\frac{-10±\sqrt{144}}{2}$$

Cymryd isradd 144.

$$x=\frac{-10±12}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-10±12}{2} pan fydd ± yn plws. Adio -10 at 12.

$$x=\frac{2}{2}$$

Rhannwch 2 â 2.

$$x=1$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-10±12}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 12 o -10.

$$x=-\frac{22}{2}$$

Rhannwch -22 â 2.

$$x=-11$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=1 x=-11$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} i ehangu'r \left(x+5\right)^{2}.

$$x^{2}+10x+25-36=0$$

Tynnu 36 o 25 i gael -11.

$$x^{2}+10x-11=0$$

Ychwanegu 11 at y ddwy ochr. Mae adio unrhyw beth at sero yn cyrraedd ei swm ei hun.

$$x^{2}+10x=11$$

Rhannwch 10, cyfernod y term x, â 2 i gael 5. Yna ychwanegwch sgwâr 5 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+10x+5^{2}=11+5^{2}$$

Sgwâr 5.

$$x^{2}+10x+25=11+25$$

Adio 11 at 25.

$$x^{2}+10x+25=36$$

Ffactora x^{2}+10x+25. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}=36$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Symleiddio.

$$x+5=6 x+5=-6$$

Tynnu 5 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=1 x=-11$$