Datrys (x+43)^2+(2x+34-8)^2=0

$$( x + 43 ) ^ { 2 } + ( 2 x + 34 - 8 ) ^ { 2 } = 0$$

Datrys ar gyfer x (complex solution)

$$x=-19+12i$$

$$x=-19-12i$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} i ehangu'r \left(x+43\right)^{2}.

$$x^{2}+86x+1849+\left(2x+34-8\right)^{2}=0$$

Tynnu 8 o 34 i gael 26.

$$x^{2}+86x+1849+\left(2x+26\right)^{2}=0$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} i ehangu'r \left(2x+26\right)^{2}.

$$x^{2}+86x+1849+4x^{2}+104x+676=0$$

Cyfuno x^{2} a 4x^{2} i gael 5x^{2}.

$$5x^{2}+86x+1849+104x+676=0$$

Cyfuno 86x a 104x i gael 190x.

$$5x^{2}+190x+1849+676=0$$

Adio 1849 a 676 i gael 2525.

$$5x^{2}+190x+2525=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 5 am a, 190 am b, a 2525 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-190±\sqrt{190^{2}-4\times 5\times 2525}}{2\times 5}$$

Sgwâr 190.

$$x=\frac{-190±\sqrt{36100-4\times 5\times 2525}}{2\times 5}$$

Lluoswch -4 â 5.

$$x=\frac{-190±\sqrt{36100-20\times 2525}}{2\times 5}$$

Lluoswch -20 â 2525.

$$x=\frac{-190±\sqrt{36100-50500}}{2\times 5}$$

Adio 36100 at -50500.

$$x=\frac{-190±\sqrt{-14400}}{2\times 5}$$

Cymryd isradd -14400.

$$x=\frac{-190±120i}{2\times 5}$$

Lluoswch 2 â 5.

$$x=\frac{-190±120i}{10}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-190±120i}{10} pan fydd ± yn plws. Adio -190 at 120i.

$$x=\frac{-190+120i}{10}$$

Rhannwch -190+120i â 10.

$$x=-19+12i$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-190±120i}{10} pan fydd ± yn minws. Tynnu 120i o -190.

$$x=\frac{-190-120i}{10}$$

Rhannwch -190-120i â 10.

$$x=-19-12i$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=-19+12i x=-19-12i$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} i ehangu'r \left(x+43\right)^{2}.

$$x^{2}+86x+1849+\left(2x+34-8\right)^{2}=0$$

Tynnu 8 o 34 i gael 26.

$$x^{2}+86x+1849+\left(2x+26\right)^{2}=0$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} i ehangu'r \left(2x+26\right)^{2}.

$$x^{2}+86x+1849+4x^{2}+104x+676=0$$

Cyfuno x^{2} a 4x^{2} i gael 5x^{2}.

$$5x^{2}+86x+1849+104x+676=0$$

Cyfuno 86x a 104x i gael 190x.

$$5x^{2}+190x+1849+676=0$$

Adio 1849 a 676 i gael 2525.

$$5x^{2}+190x+2525=0$$

Tynnu 2525 o'r ddwy ochr. Mae tynnu unrhyw beth o sero’n rhoi negydd y swm.

$$5x^{2}+190x=-2525$$

Rhannu’r ddwy ochr â 5.

$$\frac{5x^{2}+190x}{5}=-\frac{2525}{5}$$

Mae rhannu â 5 yn dad-wneud lluosi â 5.

$$x^{2}+\frac{190}{5}x=-\frac{2525}{5}$$

Rhannwch 190 â 5.

$$x^{2}+38x=-\frac{2525}{5}$$

Rhannwch -2525 â 5.

$$x^{2}+38x=-505$$

Rhannwch 38, cyfernod y term x, â 2 i gael 19. Yna ychwanegwch sgwâr 19 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+38x+19^{2}=-505+19^{2}$$

Sgwâr 19.

$$x^{2}+38x+361=-505+361$$

Adio -505 at 361.

$$x^{2}+38x+361=-144$$

Ffactora x^{2}+38x+361. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+19\right)^{2}=-144$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+19\right)^{2}}=\sqrt{-144}$$

Symleiddio.

$$x+19=12i x+19=-12i$$

Tynnu 19 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=-19+12i x=-19-12i$$