Datrys (x+4)(2x-3)=6

$$( x + 4 ) ( 2 x - 3 ) = 6$$

Datrys ar gyfer x

$$x = -\frac{9}{2} = -4\frac{1}{2} = -4.5$$

$$x=2$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x+4 â 2x-3 a chyfuno termau tebyg.

$$2x^{2}+5x-12=6$$

Tynnu 6 o'r ddwy ochr.

$$2x^{2}+5x-12-6=0$$

Tynnu 6 o -12 i gael -18.

$$2x^{2}+5x-18=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 2 am a, 5 am b, a -18 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Sgwâr 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Lluoswch -4 â 2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Lluoswch -8 â -18.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+144}}{2\times 2}$$

Adio 25 at 144.

$$x=\frac{-5±\sqrt{169}}{2\times 2}$$

Cymryd isradd 169.

$$x=\frac{-5±13}{2\times 2}$$

Lluoswch 2 â 2.

$$x=\frac{-5±13}{4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-5±13}{4} pan fydd ± yn plws. Adio -5 at 13.

$$x=\frac{8}{4}$$

Rhannwch 8 â 4.

$$x=2$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-5±13}{4} pan fydd ± yn minws. Tynnu 13 o -5.

$$x=-\frac{18}{4}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-18}{4} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2.

$$x=-\frac{9}{2}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=2 x=-\frac{9}{2}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x+4 â 2x-3 a chyfuno termau tebyg.

$$2x^{2}+5x-12=6$$

Ychwanegu 12 at y ddwy ochr.

$$2x^{2}+5x=6+12$$

Adio 6 a 12 i gael 18.

$$2x^{2}+5x=18$$

Rhannu’r ddwy ochr â 2.

$$\frac{2x^{2}+5x}{2}=\frac{18}{2}$$

Mae rhannu â 2 yn dad-wneud lluosi â 2.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x=\frac{18}{2}$$

Rhannwch 18 â 2.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x=9$$

Rhannwch \frac{5}{2}, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{5}{4}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{5}{4} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\left(\frac{5}{4}\right)^{2}=9+\left(\frac{5}{4}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{5}{4} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=9+\frac{25}{16}$$

Adio 9 at \frac{25}{16}.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{169}{16}$$

Ffactora x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{169}{16}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{16}}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{5}{4}=\frac{13}{4} x+\frac{5}{4}=-\frac{13}{4}$$

Tynnu \frac{5}{4} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=2 x=-\frac{9}{2}$$