Datrys (x+3)(x-2)=24

$$( x + 3 ) ( x - 2 ) = 24$$

Datrys ar gyfer x

$$x=-6$$

$$x=5$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x+3 â x-2 a chyfuno termau tebyg.

$$x^{2}+x-6=24$$

Tynnu 24 o'r ddwy ochr.

$$x^{2}+x-6-24=0$$

Tynnu 24 o -6 i gael -30.

$$x^{2}+x-30=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, 1 am b, a -30 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-30\right)}}{2}$$

Sgwâr 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-30\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -30.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+120}}{2}$$

Adio 1 at 120.

$$x=\frac{-1±\sqrt{121}}{2}$$

Cymryd isradd 121.

$$x=\frac{-1±11}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-1±11}{2} pan fydd ± yn plws. Adio -1 at 11.

$$x=\frac{10}{2}$$

Rhannwch 10 â 2.

$$x=5$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-1±11}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 11 o -1.

$$x=-\frac{12}{2}$$

Rhannwch -12 â 2.

$$x=-6$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=5 x=-6$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x+3 â x-2 a chyfuno termau tebyg.

$$x^{2}+x-6=24$$

Ychwanegu 6 at y ddwy ochr.

$$x^{2}+x=24+6$$

Adio 24 a 6 i gael 30.

$$x^{2}+x=30$$

Rhannwch 1, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{1}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{1}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=30+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{1}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=30+\frac{1}{4}$$

Adio 30 at \frac{1}{4}.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{121}{4}$$

Ffactora x^{2}+x+\frac{1}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{121}{4}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{4}}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{11}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{11}{2}$$

Tynnu \frac{1}{2} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=5 x=-6$$