Datrys (x+3)(2x-1)=9

$$( x + 3 ) ( 2 x - 1 ) = 9$$

Datrys ar gyfer x

$$x=-4$$

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x+3 â 2x-1 a chyfuno termau tebyg.

$$2x^{2}+5x-3=9$$

Tynnu 9 o'r ddwy ochr.

$$2x^{2}+5x-3-9=0$$

Tynnu 9 o -3 i gael -12.

$$2x^{2}+5x-12=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 2 am a, 5 am b, a -12 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 2\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

Sgwâr 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 2\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

Lluoswch -4 â 2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-8\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

Lluoswch -8 â -12.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+96}}{2\times 2}$$

Adio 25 at 96.

$$x=\frac{-5±\sqrt{121}}{2\times 2}$$

Cymryd isradd 121.

$$x=\frac{-5±11}{2\times 2}$$

Lluoswch 2 â 2.

$$x=\frac{-5±11}{4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-5±11}{4} pan fydd ± yn plws. Adio -5 at 11.

$$x=\frac{6}{4}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{6}{4} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2.

$$x=\frac{3}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-5±11}{4} pan fydd ± yn minws. Tynnu 11 o -5.

$$x=-\frac{16}{4}$$

Rhannwch -16 â 4.

$$x=-4$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{3}{2} x=-4$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x+3 â 2x-1 a chyfuno termau tebyg.

$$2x^{2}+5x-3=9$$

Ychwanegu 3 at y ddwy ochr.

$$2x^{2}+5x=9+3$$

Adio 9 a 3 i gael 12.

$$2x^{2}+5x=12$$

Rhannu’r ddwy ochr â 2.

$$\frac{2x^{2}+5x}{2}=\frac{12}{2}$$

Mae rhannu â 2 yn dad-wneud lluosi â 2.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x=\frac{12}{2}$$

Rhannwch 12 â 2.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x=6$$

Rhannwch \frac{5}{2}, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{5}{4}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{5}{4} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\left(\frac{5}{4}\right)^{2}=6+\left(\frac{5}{4}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{5}{4} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=6+\frac{25}{16}$$

Adio 6 at \frac{25}{16}.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{121}{16}$$

Ffactora x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{121}{16}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{16}}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{5}{4}=\frac{11}{4} x+\frac{5}{4}=-\frac{11}{4}$$

Tynnu \frac{5}{4} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{3}{2} x=-4$$