Datrys (x+3)^2>4

$$( x + 3 ) ^ { 2 } > 4$$

Datrys ar gyfer x

$$x\in \left(-\infty,-5\right)\cup \left(-1,\infty\right)$$

Camau Ateb

I ddatrys yr anghydraddoldeb, ffactoriwch yr ochr chwith. Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$\left(x+3\right)^{2}=0$$

Gellir datrys pob hafaliad sydd ar y ffurf ax^{2}+bx+c=0 gan ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rhowch 1 ar gyfer a, 6 ar gyfer b, a 5 ar gyfer c yn y fformiwla cwadratig.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 1\times 5}}{2}$$

Gwnewch y gwaith cyfrifo.

$$x=\frac{-6±4}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-6±4}{2} pan fo ± yn plws a phan fo ± yn minws.

$$x=-1 x=-5$$

Ailysgrifennwch yr anghydraddoldeb drwy ddefnyddio'r atebion a gafwyd.

$$\left(x+1\right)\left(x+5\right)>0$$

Er mwyn i gynnyrch fod yn bositif, rhaid i x+1 a x+5 fod yn negatif ill dau neu'n bositif ill dau. Ystyriwch yr achos pan fydd x+1 a x+5 ill dau yn negatif.

$$x+1<0 x+5<0$$

Yr ateb sy'n bodloni'r ddau anghydraddoldeb yw x<-5.

$$x<-5$$

Ystyriwch yr achos pan fydd x+1 a x+5 ill dau yn bositif.

$$x+5>0 x+1>0$$

Yr ateb sy'n bodloni'r ddau anghydraddoldeb yw x>-1.

$$x>-1$$

Yr ateb terfynol yw undeb yr atebion a gafwyd.

$$x<-5\text{; }x>-1$$