Datrys (x+2)(x-6)=3

$$( x + 2 ) ( x - 6 ) = 3$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\sqrt{19}+2\approx 6.358898944$$

$$x=2-\sqrt{19}\approx -2.358898944$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x+2 â x-6 a chyfuno termau tebyg.

$$x^{2}-4x-12=3$$

Tynnu 3 o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-4x-12-3=0$$

Tynnu 3 o -12 i gael -15.

$$x^{2}-4x-15=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -4 am b, a -15 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

Sgwâr -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-15\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -15.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+60}}{2}$$

Adio 16 at 60.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{76}}{2}$$

Cymryd isradd 76.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{19}}{2}$$

Gwrthwyneb -4 yw 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 4 at 2\sqrt{19}.

$$x=\frac{2\sqrt{19}+4}{2}$$

Rhannwch 4+2\sqrt{19} â 2.

$$x=\sqrt{19}+2$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{19} o 4.

$$x=\frac{4-2\sqrt{19}}{2}$$

Rhannwch 4-2\sqrt{19} â 2.

$$x=2-\sqrt{19}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\sqrt{19}+2 x=2-\sqrt{19}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x+2 â x-6 a chyfuno termau tebyg.

$$x^{2}-4x-12=3$$

Ychwanegu 12 at y ddwy ochr.

$$x^{2}-4x=3+12$$

Adio 3 a 12 i gael 15.

$$x^{2}-4x=15$$

Rhannwch -4, cyfernod y term x, â 2 i gael -2. Yna ychwanegwch sgwâr -2 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=15+\left(-2\right)^{2}$$

Sgwâr -2.

$$x^{2}-4x+4=15+4$$

Adio 15 at 4.

$$x^{2}-4x+4=19$$

Ffactora x^{2}-4x+4. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=19$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{19}$$

Symleiddio.

$$x-2=\sqrt{19} x-2=-\sqrt{19}$$

Adio 2 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\sqrt{19}+2 x=2-\sqrt{19}$$