Datrys (x+2)(x-2)<(x-3)^2

$$( x + 2 ) ( x - 2 ) < ( x - 3 ) ^ { 2 }$$

Datrys ar gyfer x

$$x<\frac{13}{6}$$

Camau Ateb

Ystyriwch \left(x+2\right)\left(x-2\right). Gellir trawsnewid lluosi yn wahaniaeth rhwng sgwariau drwy ddefnyddio’r rheol: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Sgwâr 2.

$$x^{2}-4<\left(x-3\right)^{2}$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(x-3\right)^{2}.

$$x^{2}-4<x^{2}-6x+9$$

Tynnu x^{2} o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-4-x^{2}<-6x+9$$

Cyfuno x^{2} a -x^{2} i gael 0.

$$-4<-6x+9$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith. Mae hyn yn newid cyfeiriad yr arwydd.

$$-6x+9>-4$$

Tynnu 9 o'r ddwy ochr.

$$-6x>-4-9$$

Tynnu 9 o -4 i gael -13.

$$-6x>-13$$

Rhannu’r ddwy ochr â -6. Gan fod -6 yn negyddol, mae cyfeiriad yr anghydraddoldeb wedi newid.

$$x<\frac{-13}{-6}$$

Gellir symlhau’r ffracsiwn \frac{-13}{-6} i \frac{13}{6} drwy dynnu’r arwydd negatif o’r rhifiadur a’r enwadur.

$$x<\frac{13}{6}$$