Datrys (x+2)(x-1)=2-3x

$$( x + 2 ) ( x - 1 ) = 2 - 3 x$$

Datrys ar gyfer x

$$x=2\sqrt{2}-2\approx 0.828427125$$

$$x=-2\sqrt{2}-2\approx -4.828427125$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x+2 â x-1 a chyfuno termau tebyg.

$$x^{2}+x-2=2-3x$$

Tynnu 2 o'r ddwy ochr.

$$x^{2}+x-2-2=-3x$$

Tynnu 2 o -2 i gael -4.

$$x^{2}+x-4=-3x$$

Ychwanegu 3x at y ddwy ochr.

$$x^{2}+x-4+3x=0$$

Cyfuno x a 3x i gael 4x.

$$x^{2}+4x-4=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, 4 am b, a -4 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Sgwâr 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-4\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+16}}{2}$$

Adio 16 at 16.

$$x=\frac{-4±\sqrt{32}}{2}$$

Cymryd isradd 32.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio -4 at 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-4}{2}$$

Rhannwch -4+4\sqrt{2} â 2.

$$x=2\sqrt{2}-2$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 4\sqrt{2} o -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-4}{2}$$

Rhannwch -4-4\sqrt{2} â 2.

$$x=-2\sqrt{2}-2$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=2\sqrt{2}-2 x=-2\sqrt{2}-2$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x+2 â x-1 a chyfuno termau tebyg.

$$x^{2}+x-2=2-3x$$

Ychwanegu 3x at y ddwy ochr.

$$x^{2}+x-2+3x=2$$

Cyfuno x a 3x i gael 4x.

$$x^{2}+4x-2=2$$

Ychwanegu 2 at y ddwy ochr.

$$x^{2}+4x=2+2$$

Adio 2 a 2 i gael 4.

$$x^{2}+4x=4$$

Rhannwch 4, cyfernod y term x, â 2 i gael 2. Yna ychwanegwch sgwâr 2 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+4x+2^{2}=4+2^{2}$$

Sgwâr 2.

$$x^{2}+4x+4=4+4$$

Adio 4 at 4.

$$x^{2}+4x+4=8$$

Ffactora x^{2}+4x+4. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=8$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{8}$$

Symleiddio.

$$x+2=2\sqrt{2} x+2=-2\sqrt{2}$$

Tynnu 2 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=2\sqrt{2}-2 x=-2\sqrt{2}-2$$