Datrys (x+1)(9x+9)=2

$$( x + 1 ) ( 9 x + 9 ) = 2$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\frac{\sqrt{2}}{3}-1\approx -0.528595479$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{3}-1\approx -1.471404521$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x+1 â 9x+9 a chyfuno termau tebyg.

$$9x^{2}+18x+9=2$$

Tynnu 2 o'r ddwy ochr.

$$9x^{2}+18x+9-2=0$$

Tynnu 2 o 9 i gael 7.

$$9x^{2}+18x+7=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 9 am a, 18 am b, a 7 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 9\times 7}}{2\times 9}$$

Sgwâr 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 9\times 7}}{2\times 9}$$

Lluoswch -4 â 9.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-36\times 7}}{2\times 9}$$

Lluoswch -36 â 7.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-252}}{2\times 9}$$

Adio 324 at -252.

$$x=\frac{-18±\sqrt{72}}{2\times 9}$$

Cymryd isradd 72.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{2}}{2\times 9}$$

Lluoswch 2 â 9.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{2}}{18}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-18±6\sqrt{2}}{18} pan fydd ± yn plws. Adio -18 at 6\sqrt{2}.

$$x=\frac{6\sqrt{2}-18}{18}$$

Rhannwch -18+6\sqrt{2} â 18.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{3}-1$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-18±6\sqrt{2}}{18} pan fydd ± yn minws. Tynnu 6\sqrt{2} o -18.

$$x=\frac{-6\sqrt{2}-18}{18}$$

Rhannwch -18-6\sqrt{2} â 18.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{3}-1$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{3}-1 x=-\frac{\sqrt{2}}{3}-1$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x+1 â 9x+9 a chyfuno termau tebyg.

$$9x^{2}+18x+9=2$$

Tynnu 9 o'r ddwy ochr.

$$9x^{2}+18x=2-9$$

Tynnu 9 o 2 i gael -7.

$$9x^{2}+18x=-7$$

Rhannu’r ddwy ochr â 9.

$$\frac{9x^{2}+18x}{9}=-\frac{7}{9}$$

Mae rhannu â 9 yn dad-wneud lluosi â 9.

$$x^{2}+\frac{18}{9}x=-\frac{7}{9}$$

Rhannwch 18 â 9.

$$x^{2}+2x=-\frac{7}{9}$$

Rhannwch 2, cyfernod y term x, â 2 i gael 1. Yna ychwanegwch sgwâr 1 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+2x+1^{2}=-\frac{7}{9}+1^{2}$$

Sgwâr 1.

$$x^{2}+2x+1=-\frac{7}{9}+1$$

Adio -\frac{7}{9} at 1.

$$x^{2}+2x+1=\frac{2}{9}$$

Ffactora x^{2}+2x+1. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{2}{9}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2}{9}}$$

Symleiddio.

$$x+1=\frac{\sqrt{2}}{3} x+1=-\frac{\sqrt{2}}{3}$$

Tynnu 1 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{3}-1 x=-\frac{\sqrt{2}}{3}-1$$