Datrys (w-1)^2-3^2=0

$$( w - 1 ) ^ { 2 } - 3 ^ { 2 } = 0$$

Datrys ar gyfer w

$$w=4$$

$$w=-2$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(w-1\right)^{2}.

$$w^{2}-2w+1-3^{2}=0$$

Cyfrifo 3 i bŵer 2 a chael 9.

$$w^{2}-2w+1-9=0$$

Tynnu 9 o 1 i gael -8.

$$w^{2}-2w-8=0$$

Er mwyn datrys yr hafaliad, dylech ffactorio w^{2}-2w-8 gan ddefnyddio'r fformiwla w^{2}+\left(a+b\right)w+ab=\left(w+a\right)\left(w+b\right). I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=-2 ab=-8$$

Gan fod ab yn negatif, mae gan a a b yr arwyddion croes. Gan fod a+b yn negatif, mae gan y rhif negatif werth absoliwt mwy na'r positif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch -8.

$$1,-8 2,-4$$

Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.

$$1-8=-7 2-4=-2$$

Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm -2.

$$a=-4 b=2$$

Ail-ysgrifennwch y mynegiant wedi'i ffactorio \left(w+a\right)\left(w+b\right) gan ddefnyddio'r gwerthoedd a gafwyd.

$$\left(w-4\right)\left(w+2\right)$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch w-4=0 a w+2=0.

$$w=4 w=-2$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio Drwy Grwpio

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(w-1\right)^{2}.

$$w^{2}-2w+1-3^{2}=0$$

Cyfrifo 3 i bŵer 2 a chael 9.

$$w^{2}-2w+1-9=0$$

Tynnu 9 o 1 i gael -8.

$$w^{2}-2w-8=0$$

I ddatrys yr hafaliad, dylech ffactorio'r ochr chwith drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r ochr chwith fel w^{2}+aw+bw-8. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=-2 ab=1\left(-8\right)=-8$$

Gan fod ab yn negatif, mae gan a a b yr arwyddion croes. Gan fod a+b yn negatif, mae gan y rhif negatif werth absoliwt mwy na'r positif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch -8.

$$1,-8 2,-4$$

Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.

$$1-8=-7 2-4=-2$$

Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm -2.

$$a=-4 b=2$$

Ailysgrifennwch w^{2}-2w-8 fel \left(w^{2}-4w\right)+\left(2w-8\right).

$$\left(w^{2}-4w\right)+\left(2w-8\right)$$

Ni ddylech ffactorio w yn y cyntaf a 2 yn yr ail grŵp.

$$w\left(w-4\right)+2\left(w-4\right)$$

Ffactoriwch y term cyffredin w-4 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(w-4\right)\left(w+2\right)$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch w-4=0 a w+2=0.

$$w=4 w=-2$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(w-1\right)^{2}.

$$w^{2}-2w+1-3^{2}=0$$

Cyfrifo 3 i bŵer 2 a chael 9.

$$w^{2}-2w+1-9=0$$

Tynnu 9 o 1 i gael -8.

$$w^{2}-2w-8=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -2 am b, a -8 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

Sgwâr -2.

$$w=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -8.

$$w=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+32}}{2}$$

Adio 4 at 32.

$$w=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{36}}{2}$$

Cymryd isradd 36.

$$w=\frac{-\left(-2\right)±6}{2}$$

Gwrthwyneb -2 yw 2.

$$w=\frac{2±6}{2}$$

Datryswch yr hafaliad w=\frac{2±6}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 2 at 6.

$$w=\frac{8}{2}$$

Rhannwch 8 â 2.

$$w=4$$

Datryswch yr hafaliad w=\frac{2±6}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 6 o 2.

$$w=-\frac{4}{2}$$

Rhannwch -4 â 2.

$$w=-2$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$w=4 w=-2$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(w-1\right)^{2}.

$$w^{2}-2w+1-3^{2}=0$$

Cyfrifo 3 i bŵer 2 a chael 9.

$$w^{2}-2w+1-9=0$$

Tynnu 9 o 1 i gael -8.

$$w^{2}-2w-8=0$$

Ychwanegu 8 at y ddwy ochr. Mae adio unrhyw beth at sero yn cyrraedd ei swm ei hun.

$$w^{2}-2w=8$$

Rhannwch -2, cyfernod y term x, â 2 i gael -1. Yna ychwanegwch sgwâr -1 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$w^{2}-2w+1=8+1$$

Adio 8 at 1.

$$w^{2}-2w+1=9$$

Ffactora w^{2}-2w+1. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(w-1\right)^{2}=9$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(w-1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Symleiddio.

$$w-1=3 w-1=-3$$

Adio 1 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$w=4 w=-2$$