Datrys (n-2)(n-3)=224

$$( n - 2 ) ( n - 3 ) = 224$$

Datrys ar gyfer n

$$n = \frac{\sqrt{897} + 5}{2} \approx 17.474979132$$

$$n=\frac{5-\sqrt{897}}{2}\approx -12.474979132$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi n-2 â n-3 a chyfuno termau tebyg.

$$n^{2}-5n+6=224$$

Tynnu 224 o'r ddwy ochr.

$$n^{2}-5n+6-224=0$$

Tynnu 224 o 6 i gael -218.

$$n^{2}-5n-218=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -5 am b, a -218 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-218\right)}}{2}$$

Sgwâr -5.

$$n=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-218\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -218.

$$n=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+872}}{2}$$

Adio 25 at 872.

$$n=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{897}}{2}$$

Gwrthwyneb -5 yw 5.

$$n=\frac{5±\sqrt{897}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad n=\frac{5±\sqrt{897}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 5 at \sqrt{897}.

$$n=\frac{\sqrt{897}+5}{2}$$

Datryswch yr hafaliad n=\frac{5±\sqrt{897}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu \sqrt{897} o 5.

$$n=\frac{5-\sqrt{897}}{2}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$n=\frac{\sqrt{897}+5}{2} n=\frac{5-\sqrt{897}}{2}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi n-2 â n-3 a chyfuno termau tebyg.

$$n^{2}-5n+6=224$$

Tynnu 6 o'r ddwy ochr.

$$n^{2}-5n=224-6$$

Tynnu 6 o 224 i gael 218.

$$n^{2}-5n=218$$

Rhannwch -5, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{5}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{5}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$n^{2}-5n+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=218+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{5}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$n^{2}-5n+\frac{25}{4}=218+\frac{25}{4}$$

Adio 218 at \frac{25}{4}.

$$n^{2}-5n+\frac{25}{4}=\frac{897}{4}$$

Ffactora n^{2}-5n+\frac{25}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{897}{4}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(n-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{897}{4}}$$

Symleiddio.

$$n-\frac{5}{2}=\frac{\sqrt{897}}{2} n-\frac{5}{2}=-\frac{\sqrt{897}}{2}$$

Adio \frac{5}{2} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$n=\frac{\sqrt{897}+5}{2} n=\frac{5-\sqrt{897}}{2}$$