Datrys (igamma_{mu}partial^mu-m)psi=0

$$( i \gamma _ { \mu } \partial ^ { \mu } - m ) \psi = 0$$

Datrys ar gyfer m

$$\left\{\begin{matrix}\\m=i\gamma _{μ}∂^{\mu }\text{, }&\text{unconditionally}\\m\in \mathrm{C}\text{, }&\psi =0\end{matrix}\right.$$

Camau ar gyfer Datrys Hafaliad Llinol

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi i\gamma _{μ}∂^{\mu }-m â \psi .

$$i\gamma _{μ}∂^{\mu }\psi -m\psi =0$$

Tynnu i\gamma _{μ}∂^{\mu }\psi o'r ddwy ochr. Mae tynnu unrhyw beth o sero’n rhoi negydd y swm.

$$-m\psi =-i\gamma _{μ}∂^{\mu }\psi$$

Mae'r hafaliad yn y ffurf safonol.

$$\left(-\psi \right)m=-i\gamma _{μ}\psi ∂^{\mu }$$

Rhannu’r ddwy ochr â -\psi .

$$\frac{\left(-\psi \right)m}{-\psi }=-\frac{i\gamma _{μ}\psi ∂^{\mu }}{-\psi }$$

Mae rhannu â -\psi yn dad-wneud lluosi â -\psi .

$$m=-\frac{i\gamma _{μ}\psi ∂^{\mu }}{-\psi }$$

Rhannwch -i\gamma _{μ}∂^{\mu }\psi â -\psi .

$$m=i\gamma _{μ}∂^{\mu }$$

Datrys ar gyfer γ_μ

$$\left\{\begin{matrix}\gamma _{μ}=-\frac{im}{∂^{\mu }}\text{, }&\mu =0\text{ or }∂\neq 0\\\gamma _{μ}\in \mathrm{C}\text{, }&\psi =0\text{ or }\left(m=0\text{ and }∂=0\text{ and }\mu \neq 0\right)\end{matrix}\right.$$

Camau ar gyfer Datrys Hafaliad Llinol

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi i\gamma _{μ}∂^{\mu }-m â \psi .

$$i\gamma _{μ}∂^{\mu }\psi -m\psi =0$$

Ychwanegu m\psi at y ddwy ochr. Mae adio unrhyw beth at sero yn cyrraedd ei swm ei hun.

$$i\gamma _{μ}∂^{\mu }\psi =m\psi$$

Mae'r hafaliad yn y ffurf safonol.

$$i\psi ∂^{\mu }\gamma _{μ}=m\psi$$

Rhannu’r ddwy ochr â i∂^{\mu }\psi .

$$\frac{i\psi ∂^{\mu }\gamma _{μ}}{i\psi ∂^{\mu }}=\frac{m\psi }{i\psi ∂^{\mu }}$$

Mae rhannu â i∂^{\mu }\psi yn dad-wneud lluosi â i∂^{\mu }\psi .

$$\gamma _{μ}=\frac{m\psi }{i\psi ∂^{\mu }}$$

Rhannwch m\psi â i∂^{\mu }\psi .

$$\gamma _{μ}=-\frac{im}{∂^{\mu }}$$