Datrys (a-2)(350-10a)=400

$$( a - 2 ) ( 350 - 10 a ) = 400$$

Datrys ar gyfer a

$$a = \frac{\sqrt{929} + 37}{2} \approx 33.739750654$$

$$a = \frac{37 - \sqrt{929}}{2} \approx 3.260249346$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi a-2 â 350-10a a chyfuno termau tebyg.

$$370a-10a^{2}-700=400$$

Tynnu 400 o'r ddwy ochr.

$$370a-10a^{2}-700-400=0$$

Tynnu 400 o -700 i gael -1100.

$$370a-10a^{2}-1100=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$-10a^{2}+370a-1100=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -10 am a, 370 am b, a -1100 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-370±\sqrt{370^{2}-4\left(-10\right)\left(-1100\right)}}{2\left(-10\right)}$$

Sgwâr 370.

$$a=\frac{-370±\sqrt{136900-4\left(-10\right)\left(-1100\right)}}{2\left(-10\right)}$$

Lluoswch -4 â -10.

$$a=\frac{-370±\sqrt{136900+40\left(-1100\right)}}{2\left(-10\right)}$$

Lluoswch 40 â -1100.

$$a=\frac{-370±\sqrt{136900-44000}}{2\left(-10\right)}$$

Adio 136900 at -44000.

$$a=\frac{-370±\sqrt{92900}}{2\left(-10\right)}$$

Cymryd isradd 92900.

$$a=\frac{-370±10\sqrt{929}}{2\left(-10\right)}$$

Lluoswch 2 â -10.

$$a=\frac{-370±10\sqrt{929}}{-20}$$

Datryswch yr hafaliad a=\frac{-370±10\sqrt{929}}{-20} pan fydd ± yn plws. Adio -370 at 10\sqrt{929}.

$$a=\frac{10\sqrt{929}-370}{-20}$$

Rhannwch -370+10\sqrt{929} â -20.

$$a=\frac{37-\sqrt{929}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad a=\frac{-370±10\sqrt{929}}{-20} pan fydd ± yn minws. Tynnu 10\sqrt{929} o -370.

$$a=\frac{-10\sqrt{929}-370}{-20}$$

Rhannwch -370-10\sqrt{929} â -20.

$$a=\frac{\sqrt{929}+37}{2}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$a=\frac{37-\sqrt{929}}{2} a=\frac{\sqrt{929}+37}{2}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi a-2 â 350-10a a chyfuno termau tebyg.

$$370a-10a^{2}-700=400$$

Ychwanegu 700 at y ddwy ochr.

$$370a-10a^{2}=400+700$$

Adio 400 a 700 i gael 1100.

$$370a-10a^{2}=1100$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$-10a^{2}+370a=1100$$

Rhannu’r ddwy ochr â -10.

$$\frac{-10a^{2}+370a}{-10}=\frac{1100}{-10}$$

Mae rhannu â -10 yn dad-wneud lluosi â -10.

$$a^{2}+\frac{370}{-10}a=\frac{1100}{-10}$$

Rhannwch 370 â -10.

$$a^{2}-37a=\frac{1100}{-10}$$

Rhannwch 1100 â -10.

$$a^{2}-37a=-110$$

Rhannwch -37, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{37}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{37}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$a^{2}-37a+\left(-\frac{37}{2}\right)^{2}=-110+\left(-\frac{37}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{37}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$a^{2}-37a+\frac{1369}{4}=-110+\frac{1369}{4}$$

Adio -110 at \frac{1369}{4}.

$$a^{2}-37a+\frac{1369}{4}=\frac{929}{4}$$

Ffactora a^{2}-37a+\frac{1369}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a-\frac{37}{2}\right)^{2}=\frac{929}{4}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(a-\frac{37}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{929}{4}}$$

Symleiddio.

$$a-\frac{37}{2}=\frac{\sqrt{929}}{2} a-\frac{37}{2}=-\frac{\sqrt{929}}{2}$$

Adio \frac{37}{2} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$a=\frac{\sqrt{929}+37}{2} a=\frac{37-\sqrt{929}}{2}$$