Datrys (9-x)(x-4)=3x

$$( 9 - x ) ( x - 4 ) = 3 x$$

Datrys ar gyfer x (complex solution)

$$x=-\sqrt{11}i+5\approx 5-3.31662479i$$

$$x=5+\sqrt{11}i\approx 5+3.31662479i$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 9-x â x-4 a chyfuno termau tebyg.

$$13x-36-x^{2}=3x$$

Tynnu 3x o'r ddwy ochr.

$$13x-36-x^{2}-3x=0$$

Cyfuno 13x a -3x i gael 10x.

$$10x-36-x^{2}=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$-x^{2}+10x-36=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -1 am a, 10 am b, a -36 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-1\right)\left(-36\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Sgwâr 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-1\right)\left(-36\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch -4 â -1.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+4\left(-36\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 4 â -36.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-144}}{2\left(-1\right)}$$

Adio 100 at -144.

$$x=\frac{-10±\sqrt{-44}}{2\left(-1\right)}$$

Cymryd isradd -44.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{11}i}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 2 â -1.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{11}i}{-2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-10±2\sqrt{11}i}{-2} pan fydd ± yn plws. Adio -10 at 2i\sqrt{11}.

$$x=\frac{-10+2\sqrt{11}i}{-2}$$

Rhannwch -10+2i\sqrt{11} â -2.

$$x=-\sqrt{11}i+5$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-10±2\sqrt{11}i}{-2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2i\sqrt{11} o -10.

$$x=\frac{-2\sqrt{11}i-10}{-2}$$

Rhannwch -10-2i\sqrt{11} â -2.

$$x=5+\sqrt{11}i$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=-\sqrt{11}i+5 x=5+\sqrt{11}i$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 9-x â x-4 a chyfuno termau tebyg.

$$13x-36-x^{2}=3x$$

Tynnu 3x o'r ddwy ochr.

$$13x-36-x^{2}-3x=0$$

Cyfuno 13x a -3x i gael 10x.

$$10x-36-x^{2}=0$$

Ychwanegu 36 at y ddwy ochr. Mae adio unrhyw beth at sero yn cyrraedd ei swm ei hun.

$$10x-x^{2}=36$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+10x=36$$

Rhannu’r ddwy ochr â -1.

$$\frac{-x^{2}+10x}{-1}=\frac{36}{-1}$$

Mae rhannu â -1 yn dad-wneud lluosi â -1.

$$x^{2}+\frac{10}{-1}x=\frac{36}{-1}$$

Rhannwch 10 â -1.

$$x^{2}-10x=\frac{36}{-1}$$

Rhannwch 36 â -1.

$$x^{2}-10x=-36$$

Rhannwch -10, cyfernod y term x, â 2 i gael -5. Yna ychwanegwch sgwâr -5 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=-36+\left(-5\right)^{2}$$

Sgwâr -5.

$$x^{2}-10x+25=-36+25$$

Adio -36 at 25.

$$x^{2}-10x+25=-11$$

Ffactora x^{2}-10x+25. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-5\right)^{2}=-11$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{-11}$$

Symleiddio.

$$x-5=\sqrt{11}i x-5=-\sqrt{11}i$$

Adio 5 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=5+\sqrt{11}i x=-\sqrt{11}i+5$$