Datrys (7+z)(9-z)+(7-z)(9+z)=76

$$( 7 + z ) ( 9 - z ) + ( 7 - z ) ( 9 + z ) = 76$$

Datrys ar gyfer z

$$z=5$$

$$z=-5$$

Camau drwy Ganfod Isradd

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 7+z â 9-z a chyfuno termau tebyg.

$$63+2z-z^{2}+\left(7-z\right)\left(9+z\right)=76$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 7-z â 9+z a chyfuno termau tebyg.

$$63+2z-z^{2}+63-2z-z^{2}=76$$

Adio 63 a 63 i gael 126.

$$126+2z-z^{2}-2z-z^{2}=76$$

Cyfuno 2z a -2z i gael 0.

$$126-z^{2}-z^{2}=76$$

Cyfuno -z^{2} a -z^{2} i gael -2z^{2}.

$$126-2z^{2}=76$$

Tynnu 126 o'r ddwy ochr.

$$-2z^{2}=76-126$$

Tynnu 126 o 76 i gael -50.

$$-2z^{2}=-50$$

Rhannu’r ddwy ochr â -2.

$$z^{2}=\frac{-50}{-2}$$

Rhannu -50 â -2 i gael 25.

$$z^{2}=25$$

Cymryd isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$z=5 z=-5$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 7+z â 9-z a chyfuno termau tebyg.

$$63+2z-z^{2}+\left(7-z\right)\left(9+z\right)=76$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 7-z â 9+z a chyfuno termau tebyg.

$$63+2z-z^{2}+63-2z-z^{2}=76$$

Adio 63 a 63 i gael 126.

$$126+2z-z^{2}-2z-z^{2}=76$$

Cyfuno 2z a -2z i gael 0.

$$126-z^{2}-z^{2}=76$$

Cyfuno -z^{2} a -z^{2} i gael -2z^{2}.

$$126-2z^{2}=76$$

Tynnu 76 o'r ddwy ochr.

$$126-2z^{2}-76=0$$

Tynnu 76 o 126 i gael 50.

$$50-2z^{2}=0$$

Ar gyfer hafaliadau cwadratig fel yr un hwn, gyda therm x^{2} ond dim term x, mae modd eu datrys drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}., unwaith y cânt eu rhoi ar ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2z^{2}+50=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -2 am a, 0 am b, a 50 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

Sgwâr 0.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

Lluoswch -4 â -2.

$$z=\frac{0±\sqrt{8\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

Lluoswch 8 â 50.

$$z=\frac{0±\sqrt{400}}{2\left(-2\right)}$$

Cymryd isradd 400.

$$z=\frac{0±20}{2\left(-2\right)}$$

Lluoswch 2 â -2.

$$z=\frac{0±20}{-4}$$

Datryswch yr hafaliad z=\frac{0±20}{-4} pan fydd ± yn plws. Rhannwch 20 â -4.

$$z=-5$$

Datryswch yr hafaliad z=\frac{0±20}{-4} pan fydd ± yn minws. Rhannwch -20 â -4.

$$z=5$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$z=-5 z=5$$