Datrys (6w^2-w-5)+(4w^2-3w+2)

$$( 6 w ^ { 2 } - w - 5 ) + ( 4 w ^ { 2 } - 3 w + 2 )$$

Enrhifo

$$10w^{2}-4w-3$$

Camau Ateb

Cyfuno 6w^{2} a 4w^{2} i gael 10w^{2}.

$$10w^{2}-w-5-3w+2$$

Cyfuno -w a -3w i gael -4w.

$$10w^{2}-4w-5+2$$

Adio -5 a 2 i gael -3.

$$10w^{2}-4w-3$$

Ffactor

$$10\left(w-\left(-\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}\right)\right)\left(w-\left(\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}\right)\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Cyfuno 6w^{2} a 4w^{2} i gael 10w^{2}.

$$factor(10w^{2}-w-5-3w+2)$$

Cyfuno -w a -3w i gael -4w.

$$factor(10w^{2}-4w-5+2)$$

Adio -5 a 2 i gael -3.

$$factor(10w^{2}-4w-3)$$

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$10w^{2}-4w-3=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 10\left(-3\right)}}{2\times 10}$$

Sgwâr -4.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 10\left(-3\right)}}{2\times 10}$$

Lluoswch -4 â 10.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-40\left(-3\right)}}{2\times 10}$$

Lluoswch -40 â -3.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+120}}{2\times 10}$$

Adio 16 at 120.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{136}}{2\times 10}$$

Cymryd isradd 136.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{34}}{2\times 10}$$

Gwrthwyneb -4 yw 4.

$$w=\frac{4±2\sqrt{34}}{2\times 10}$$

Lluoswch 2 â 10.

$$w=\frac{4±2\sqrt{34}}{20}$$

Datryswch yr hafaliad w=\frac{4±2\sqrt{34}}{20} pan fydd ± yn plws. Adio 4 at 2\sqrt{34}.

$$w=\frac{2\sqrt{34}+4}{20}$$

Rhannwch 4+2\sqrt{34} â 20.

$$w=\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}$$

Datryswch yr hafaliad w=\frac{4±2\sqrt{34}}{20} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{34} o 4.

$$w=\frac{4-2\sqrt{34}}{20}$$

Rhannwch 4-2\sqrt{34} â 20.

$$w=-\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch \frac{1}{5}+\frac{\sqrt{34}}{10} am x_{1} a \frac{1}{5}-\frac{\sqrt{34}}{10} am x_{2}.

$$10w^{2}-4w-3=10\left(w-\left(\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}\right)\right)\left(w-\left(-\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}\right)\right)$$