Datrys ar gyfer v
v=\frac{6+\sqrt{274}i}{5}\approx 1.2+3.310589071i
v=\frac{-\sqrt{274}i+6}{5}\approx 1.2-3.310589071i
Rhannu
Copïo i clipfwrdd
12v^{2}-12v-9=7v^{2}-38-33
Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 6v-9 â 2v+1 a chyfuno termau tebyg.
12v^{2}-12v-9=7v^{2}-71
Tynnu 33 o -38 i gael -71.
12v^{2}-12v-9-7v^{2}=-71
Tynnu 7v^{2} o'r ddwy ochr.
5v^{2}-12v-9=-71
Cyfuno 12v^{2} a -7v^{2} i gael 5v^{2}.
5v^{2}-12v-9+71=0
Ychwanegu 71 at y ddwy ochr.
5v^{2}-12v+62=0
Adio -9 a 71 i gael 62.
v=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 5\times 62}}{2\times 5}
Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 5 am a, -12 am b, a 62 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
v=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 5\times 62}}{2\times 5}
Sgwâr -12.
v=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-20\times 62}}{2\times 5}
Lluoswch -4 â 5.
v=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-1240}}{2\times 5}
Lluoswch -20 â 62.
v=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-1096}}{2\times 5}
Adio 144 at -1240.
v=\frac{-\left(-12\right)±2\sqrt{274}i}{2\times 5}
Cymryd isradd -1096.
v=\frac{12±2\sqrt{274}i}{2\times 5}
Gwrthwyneb -12 yw 12.
v=\frac{12±2\sqrt{274}i}{10}
Lluoswch 2 â 5.
v=\frac{12+2\sqrt{274}i}{10}
Datryswch yr hafaliad v=\frac{12±2\sqrt{274}i}{10} pan fydd ± yn plws. Adio 12 at 2i\sqrt{274}.
v=\frac{6+\sqrt{274}i}{5}
Rhannwch 12+2i\sqrt{274} â 10.
v=\frac{-2\sqrt{274}i+12}{10}
Datryswch yr hafaliad v=\frac{12±2\sqrt{274}i}{10} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2i\sqrt{274} o 12.
v=\frac{-\sqrt{274}i+6}{5}
Rhannwch 12-2i\sqrt{274} â 10.
v=\frac{6+\sqrt{274}i}{5} v=\frac{-\sqrt{274}i+6}{5}
Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.
12v^{2}-12v-9=7v^{2}-38-33
Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 6v-9 â 2v+1 a chyfuno termau tebyg.
12v^{2}-12v-9=7v^{2}-71
Tynnu 33 o -38 i gael -71.
12v^{2}-12v-9-7v^{2}=-71
Tynnu 7v^{2} o'r ddwy ochr.
5v^{2}-12v-9=-71
Cyfuno 12v^{2} a -7v^{2} i gael 5v^{2}.
5v^{2}-12v=-71+9
Ychwanegu 9 at y ddwy ochr.
5v^{2}-12v=-62
Adio -71 a 9 i gael -62.
\frac{5v^{2}-12v}{5}=-\frac{62}{5}
Rhannu’r ddwy ochr â 5.
v^{2}-\frac{12}{5}v=-\frac{62}{5}
Mae rhannu â 5 yn dad-wneud lluosi â 5.
v^{2}-\frac{12}{5}v+\left(-\frac{6}{5}\right)^{2}=-\frac{62}{5}+\left(-\frac{6}{5}\right)^{2}
Rhannwch -\frac{12}{5}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{6}{5}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{6}{5} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.
v^{2}-\frac{12}{5}v+\frac{36}{25}=-\frac{62}{5}+\frac{36}{25}
Sgwariwch -\frac{6}{5} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.
v^{2}-\frac{12}{5}v+\frac{36}{25}=-\frac{274}{25}
Adio -\frac{62}{5} at \frac{36}{25} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.
\left(v-\frac{6}{5}\right)^{2}=-\frac{274}{25}
Ffactora v^{2}-\frac{12}{5}v+\frac{36}{25}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(v-\frac{6}{5}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{274}{25}}
Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.
v-\frac{6}{5}=\frac{\sqrt{274}i}{5} v-\frac{6}{5}=-\frac{\sqrt{274}i}{5}
Symleiddio.
v=\frac{6+\sqrt{274}i}{5} v=\frac{-\sqrt{274}i+6}{5}
Adio \frac{6}{5} at ddwy ochr yr hafaliad.
Enghreifftiau
Hafaliad cwadratig
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometreg
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Hafaliad llinol
y = 3x + 4
Rhifyddeg
699 * 533
Matrics
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Hafaliad ar y pryd
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Gwahaniaethu
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integreiddiad
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Terfynau
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}