Datrys (6n+1)^2+3(6n+1)-4=0

$$( 6 n + 1 ) ^ { 2 } + 3 ( 6 n + 1 ) - 4 = 0$$

Datrys ar gyfer n

$$n=-\frac{5}{6}\approx -0.833333333$$

$$n=0$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} i ehangu'r \left(6n+1\right)^{2}.

$$36n^{2}+12n+1+3\left(6n+1\right)-4=0$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 3 â 6n+1.

$$36n^{2}+12n+1+18n+3-4=0$$

Cyfuno 12n a 18n i gael 30n.

$$36n^{2}+30n+1+3-4=0$$

Adio 1 a 3 i gael 4.

$$36n^{2}+30n+4-4=0$$

Tynnu 4 o 4 i gael 0.

$$36n^{2}+30n=0$$

Ffactora allan n.

$$n\left(36n+30\right)=0$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch n=0 a 36n+30=0.

$$n=0 n=-\frac{5}{6}$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} i ehangu'r \left(6n+1\right)^{2}.

$$36n^{2}+12n+1+3\left(6n+1\right)-4=0$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 3 â 6n+1.

$$36n^{2}+12n+1+18n+3-4=0$$

Cyfuno 12n a 18n i gael 30n.

$$36n^{2}+30n+1+3-4=0$$

Adio 1 a 3 i gael 4.

$$36n^{2}+30n+4-4=0$$

Tynnu 4 o 4 i gael 0.

$$36n^{2}+30n=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 36 am a, 30 am b, a 0 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-30±\sqrt{30^{2}}}{2\times 36}$$

Cymryd isradd 30^{2}.

$$n=\frac{-30±30}{2\times 36}$$

Lluoswch 2 â 36.

$$n=\frac{-30±30}{72}$$

Datryswch yr hafaliad n=\frac{-30±30}{72} pan fydd ± yn plws. Adio -30 at 30.

$$n=\frac{0}{72}$$

Rhannwch 0 â 72.

$$n=0$$

Datryswch yr hafaliad n=\frac{-30±30}{72} pan fydd ± yn minws. Tynnu 30 o -30.

$$n=-\frac{60}{72}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-60}{72} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 12.

$$n=-\frac{5}{6}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$n=0 n=-\frac{5}{6}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} i ehangu'r \left(6n+1\right)^{2}.

$$36n^{2}+12n+1+3\left(6n+1\right)-4=0$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 3 â 6n+1.

$$36n^{2}+12n+1+18n+3-4=0$$

Cyfuno 12n a 18n i gael 30n.

$$36n^{2}+30n+1+3-4=0$$

Adio 1 a 3 i gael 4.

$$36n^{2}+30n+4-4=0$$

Tynnu 4 o 4 i gael 0.

$$36n^{2}+30n=0$$

Rhannu’r ddwy ochr â 36.

$$\frac{36n^{2}+30n}{36}=\frac{0}{36}$$

Mae rhannu â 36 yn dad-wneud lluosi â 36.

$$n^{2}+\frac{30}{36}n=\frac{0}{36}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{30}{36} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 6.

$$n^{2}+\frac{5}{6}n=\frac{0}{36}$$

Rhannwch 0 â 36.

$$n^{2}+\frac{5}{6}n=0$$

Rhannwch \frac{5}{6}, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{5}{12}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{5}{12} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$n^{2}+\frac{5}{6}n+\left(\frac{5}{12}\right)^{2}=\left(\frac{5}{12}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{5}{12} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$n^{2}+\frac{5}{6}n+\frac{25}{144}=\frac{25}{144}$$

Ffactora n^{2}+\frac{5}{6}n+\frac{25}{144}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n+\frac{5}{12}\right)^{2}=\frac{25}{144}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(n+\frac{5}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{144}}$$

Symleiddio.

$$n+\frac{5}{12}=\frac{5}{12} n+\frac{5}{12}=-\frac{5}{12}$$

Tynnu \frac{5}{12} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$n=0 n=-\frac{5}{6}$$