Datrys (6-2sqrt{x})^2+8x=6^2

$$( 6 - 2 \sqrt { x } ) ^ { 2 } + 8 x = 6 ^ { 2 }$$

Datrys ar gyfer x

$$x=0$$

$$x=4$$

Camau Ateb

Cyfrifo 6 i bŵer 2 a chael 36.

$$\left(6-2\sqrt{x}\right)^{2}+8x=36$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(6-2\sqrt{x}\right)^{2}.

$$36-24\sqrt{x}+4\left(\sqrt{x}\right)^{2}+8x=36$$

Cyfrifo \sqrt{x} i bŵer 2 a chael x.

$$36-24\sqrt{x}+4x+8x=36$$

Cyfuno 4x a 8x i gael 12x.

$$36-24\sqrt{x}+12x=36$$

Tynnu 36 o'r ddwy ochr.

$$-24\sqrt{x}+12x=36-36$$

Tynnu 36 o 36 i gael 0.

$$-24\sqrt{x}+12x=0$$

Tynnu 12x o ddwy ochr yr hafaliad.

$$-24\sqrt{x}=-12x$$

Sgwariwch ddwy ochr yr hafaliad.

$$\left(-24\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-12x\right)^{2}$$

Ehangu \left(-24\sqrt{x}\right)^{2}.

$$\left(-24\right)^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-12x\right)^{2}$$

Cyfrifo -24 i bŵer 2 a chael 576.

$$576\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-12x\right)^{2}$$

Cyfrifo \sqrt{x} i bŵer 2 a chael x.

$$576x=\left(-12x\right)^{2}$$

Ehangu \left(-12x\right)^{2}.

$$576x=\left(-12\right)^{2}x^{2}$$

Cyfrifo -12 i bŵer 2 a chael 144.

$$576x=144x^{2}$$

Tynnu 144x^{2} o'r ddwy ochr.

$$576x-144x^{2}=0$$

Ffactora allan x.

$$x\left(576-144x\right)=0$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x=0 a 576-144x=0.

$$x=0 x=4$$

Amnewid 0 am x yn yr hafaliad \left(6-2\sqrt{x}\right)^{2}+8x=6^{2}.

$$\left(6-2\sqrt{0}\right)^{2}+8\times 0=6^{2}$$

Symleiddio. Mae'r gwerth x=0 yn bodloni'r hafaliad.

$$36=36$$

Amnewid 4 am x yn yr hafaliad \left(6-2\sqrt{x}\right)^{2}+8x=6^{2}.

$$\left(6-2\sqrt{4}\right)^{2}+8\times 4=6^{2}$$

Symleiddio. Mae'r gwerth x=4 yn bodloni'r hafaliad.

$$36=36$$

Rhestr o'r holl atebion -24\sqrt{x}=-12x.

$$x=0 x=4$$