Datrys (5sqrt{2}-e)(3sqrt{2}+e)=fsqrt{2}-6

$$( 5 \sqrt { 2 } - e ) ( 3 \sqrt { 2 } + e ) = f \sqrt { 2 } - 6$$

Datrys ar gyfer f

$$f=-\frac{\sqrt{2}e^{2}}{2}+2e+18\sqrt{2}\approx 25.667556106$$

Camau ar gyfer Datrys Hafaliad Llinol

Cyfrifwch y briodoledd ddosrannol drwy luosi pob 5\sqrt{2}-e gan bob 3\sqrt{2}+e.

$$15\left(\sqrt{2}\right)^{2}+5\sqrt{2}e-3e\sqrt{2}-e^{2}=f\sqrt{2}-6$$

Sgwâr \sqrt{2} yw 2.

$$15\times 2+5\sqrt{2}e-3e\sqrt{2}-e^{2}=f\sqrt{2}-6$$

Lluosi 15 a 2 i gael 30.

$$30+5\sqrt{2}e-3e\sqrt{2}-e^{2}=f\sqrt{2}-6$$

Cyfuno 5\sqrt{2}e a -3e\sqrt{2} i gael 2\sqrt{2}e.

$$30+2\sqrt{2}e-e^{2}=f\sqrt{2}-6$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$f\sqrt{2}-6=30+2\sqrt{2}e-e^{2}$$

Ychwanegu 6 at y ddwy ochr.

$$f\sqrt{2}=30+2\sqrt{2}e-e^{2}+6$$

Adio 30 a 6 i gael 36.

$$f\sqrt{2}=36+2\sqrt{2}e-e^{2}$$

Mae'r hafaliad yn y ffurf safonol.

$$\sqrt{2}f=2e\sqrt{2}-e^{2}+36$$

Rhannu’r ddwy ochr â \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}f}{\sqrt{2}}=\frac{2e\sqrt{2}-e^{2}+36}{\sqrt{2}}$$

Mae rhannu â \sqrt{2} yn dad-wneud lluosi â \sqrt{2}.

$$f=\frac{2e\sqrt{2}-e^{2}+36}{\sqrt{2}}$$

Rhannwch 36+2e\sqrt{2}-e^{2} â \sqrt{2}.

$$f=\frac{\sqrt{2}\left(2e\sqrt{2}-e^{2}+36\right)}{2}$$