Datrys (40-m)(20+2m)=120

$$( 40 - m ) ( 20 + 2 m ) = 120$$

Datrys ar gyfer m

$$m=\sqrt{565}+15\approx 38.769728648$$

$$m=15-\sqrt{565}\approx -8.769728648$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 40-m â 20+2m a chyfuno termau tebyg.

$$800+60m-2m^{2}=120$$

Tynnu 120 o'r ddwy ochr.

$$800+60m-2m^{2}-120=0$$

Tynnu 120 o 800 i gael 680.

$$680+60m-2m^{2}=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$-2m^{2}+60m+680=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -2 am a, 60 am b, a 680 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-60±\sqrt{60^{2}-4\left(-2\right)\times 680}}{2\left(-2\right)}$$

Sgwâr 60.

$$m=\frac{-60±\sqrt{3600-4\left(-2\right)\times 680}}{2\left(-2\right)}$$

Lluoswch -4 â -2.

$$m=\frac{-60±\sqrt{3600+8\times 680}}{2\left(-2\right)}$$

Lluoswch 8 â 680.

$$m=\frac{-60±\sqrt{3600+5440}}{2\left(-2\right)}$$

Adio 3600 at 5440.

$$m=\frac{-60±\sqrt{9040}}{2\left(-2\right)}$$

Cymryd isradd 9040.

$$m=\frac{-60±4\sqrt{565}}{2\left(-2\right)}$$

Lluoswch 2 â -2.

$$m=\frac{-60±4\sqrt{565}}{-4}$$

Datryswch yr hafaliad m=\frac{-60±4\sqrt{565}}{-4} pan fydd ± yn plws. Adio -60 at 4\sqrt{565}.

$$m=\frac{4\sqrt{565}-60}{-4}$$

Rhannwch -60+4\sqrt{565} â -4.

$$m=15-\sqrt{565}$$

Datryswch yr hafaliad m=\frac{-60±4\sqrt{565}}{-4} pan fydd ± yn minws. Tynnu 4\sqrt{565} o -60.

$$m=\frac{-4\sqrt{565}-60}{-4}$$

Rhannwch -60-4\sqrt{565} â -4.

$$m=\sqrt{565}+15$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$m=15-\sqrt{565} m=\sqrt{565}+15$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 40-m â 20+2m a chyfuno termau tebyg.

$$800+60m-2m^{2}=120$$

Tynnu 800 o'r ddwy ochr.

$$60m-2m^{2}=120-800$$

Tynnu 800 o 120 i gael -680.

$$60m-2m^{2}=-680$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$-2m^{2}+60m=-680$$

Rhannu’r ddwy ochr â -2.

$$\frac{-2m^{2}+60m}{-2}=-\frac{680}{-2}$$

Mae rhannu â -2 yn dad-wneud lluosi â -2.

$$m^{2}+\frac{60}{-2}m=-\frac{680}{-2}$$

Rhannwch 60 â -2.

$$m^{2}-30m=-\frac{680}{-2}$$

Rhannwch -680 â -2.

$$m^{2}-30m=340$$

Rhannwch -30, cyfernod y term x, â 2 i gael -15. Yna ychwanegwch sgwâr -15 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$m^{2}-30m+\left(-15\right)^{2}=340+\left(-15\right)^{2}$$

Sgwâr -15.

$$m^{2}-30m+225=340+225$$

Adio 340 at 225.

$$m^{2}-30m+225=565$$

Ffactora m^{2}-30m+225. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m-15\right)^{2}=565$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(m-15\right)^{2}}=\sqrt{565}$$

Symleiddio.

$$m-15=\sqrt{565} m-15=-\sqrt{565}$$

Adio 15 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$m=\sqrt{565}+15 m=15-\sqrt{565}$$