Datrys (4x-8)(x+5)=(5x-2)(x-2)

$$( 4 x - 8 ) ( x + 5 ) = ( 5 x - 2 ) ( x - 2 )$$

Datrys ar gyfer x

$$x=22$$

$$x=2$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 4x-8 â x+5 a chyfuno termau tebyg.

$$4x^{2}+12x-40=\left(5x-2\right)\left(x-2\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 5x-2 â x-2 a chyfuno termau tebyg.

$$4x^{2}+12x-40=5x^{2}-12x+4$$

Tynnu 5x^{2} o'r ddwy ochr.

$$4x^{2}+12x-40-5x^{2}=-12x+4$$

Cyfuno 4x^{2} a -5x^{2} i gael -x^{2}.

$$-x^{2}+12x-40=-12x+4$$

Ychwanegu 12x at y ddwy ochr.

$$-x^{2}+12x-40+12x=4$$

Cyfuno 12x a 12x i gael 24x.

$$-x^{2}+24x-40=4$$

Tynnu 4 o'r ddwy ochr.

$$-x^{2}+24x-40-4=0$$

Tynnu 4 o -40 i gael -44.

$$-x^{2}+24x-44=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -1 am a, 24 am b, a -44 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\left(-1\right)\left(-44\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Sgwâr 24.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-4\left(-1\right)\left(-44\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch -4 â -1.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576+4\left(-44\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 4 â -44.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-176}}{2\left(-1\right)}$$

Adio 576 at -176.

$$x=\frac{-24±\sqrt{400}}{2\left(-1\right)}$$

Cymryd isradd 400.

$$x=\frac{-24±20}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 2 â -1.

$$x=\frac{-24±20}{-2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-24±20}{-2} pan fydd ± yn plws. Adio -24 at 20.

$$x=-\frac{4}{-2}$$

Rhannwch -4 â -2.

$$x=2$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-24±20}{-2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 20 o -24.

$$x=-\frac{44}{-2}$$

Rhannwch -44 â -2.

$$x=22$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=2 x=22$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 4x-8 â x+5 a chyfuno termau tebyg.

$$4x^{2}+12x-40=\left(5x-2\right)\left(x-2\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 5x-2 â x-2 a chyfuno termau tebyg.

$$4x^{2}+12x-40=5x^{2}-12x+4$$

Tynnu 5x^{2} o'r ddwy ochr.

$$4x^{2}+12x-40-5x^{2}=-12x+4$$

Cyfuno 4x^{2} a -5x^{2} i gael -x^{2}.

$$-x^{2}+12x-40=-12x+4$$

Ychwanegu 12x at y ddwy ochr.

$$-x^{2}+12x-40+12x=4$$

Cyfuno 12x a 12x i gael 24x.

$$-x^{2}+24x-40=4$$

Ychwanegu 40 at y ddwy ochr.

$$-x^{2}+24x=4+40$$

Adio 4 a 40 i gael 44.

$$-x^{2}+24x=44$$

Rhannu’r ddwy ochr â -1.

$$\frac{-x^{2}+24x}{-1}=\frac{44}{-1}$$

Mae rhannu â -1 yn dad-wneud lluosi â -1.

$$x^{2}+\frac{24}{-1}x=\frac{44}{-1}$$

Rhannwch 24 â -1.

$$x^{2}-24x=\frac{44}{-1}$$

Rhannwch 44 â -1.

$$x^{2}-24x=-44$$

Rhannwch -24, cyfernod y term x, â 2 i gael -12. Yna ychwanegwch sgwâr -12 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-24x+\left(-12\right)^{2}=-44+\left(-12\right)^{2}$$

Sgwâr -12.

$$x^{2}-24x+144=-44+144$$

Adio -44 at 144.

$$x^{2}-24x+144=100$$

Ffactora x^{2}-24x+144. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-12\right)^{2}=100$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-12\right)^{2}}=\sqrt{100}$$

Symleiddio.

$$x-12=10 x-12=-10$$

Adio 12 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=22 x=2$$