Datrys (4x+3)(7x+5)=2

$$( 4 x + 3 ) ( 7 x + 5 ) = 2$$

Datrys ar gyfer x

$$x=-\frac{13}{28}\approx -0.464285714$$

$$x=-1$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 4x+3 â 7x+5 a chyfuno termau tebyg.

$$28x^{2}+41x+15=2$$

Tynnu 2 o'r ddwy ochr.

$$28x^{2}+41x+15-2=0$$

Tynnu 2 o 15 i gael 13.

$$28x^{2}+41x+13=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 28 am a, 41 am b, a 13 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-41±\sqrt{41^{2}-4\times 28\times 13}}{2\times 28}$$

Sgwâr 41.

$$x=\frac{-41±\sqrt{1681-4\times 28\times 13}}{2\times 28}$$

Lluoswch -4 â 28.

$$x=\frac{-41±\sqrt{1681-112\times 13}}{2\times 28}$$

Lluoswch -112 â 13.

$$x=\frac{-41±\sqrt{1681-1456}}{2\times 28}$$

Adio 1681 at -1456.

$$x=\frac{-41±\sqrt{225}}{2\times 28}$$

Cymryd isradd 225.

$$x=\frac{-41±15}{2\times 28}$$

Lluoswch 2 â 28.

$$x=\frac{-41±15}{56}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-41±15}{56} pan fydd ± yn plws. Adio -41 at 15.

$$x=-\frac{26}{56}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-26}{56} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2.

$$x=-\frac{13}{28}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-41±15}{56} pan fydd ± yn minws. Tynnu 15 o -41.

$$x=-\frac{56}{56}$$

Rhannwch -56 â 56.

$$x=-1$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=-\frac{13}{28} x=-1$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 4x+3 â 7x+5 a chyfuno termau tebyg.

$$28x^{2}+41x+15=2$$

Tynnu 15 o'r ddwy ochr.

$$28x^{2}+41x=2-15$$

Tynnu 15 o 2 i gael -13.

$$28x^{2}+41x=-13$$

Rhannu’r ddwy ochr â 28.

$$\frac{28x^{2}+41x}{28}=-\frac{13}{28}$$

Mae rhannu â 28 yn dad-wneud lluosi â 28.

$$x^{2}+\frac{41}{28}x=-\frac{13}{28}$$

Rhannwch \frac{41}{28}, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{41}{56}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{41}{56} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+\frac{41}{28}x+\left(\frac{41}{56}\right)^{2}=-\frac{13}{28}+\left(\frac{41}{56}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{41}{56} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+\frac{41}{28}x+\frac{1681}{3136}=-\frac{13}{28}+\frac{1681}{3136}$$

Adio -\frac{13}{28} at \frac{1681}{3136} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}+\frac{41}{28}x+\frac{1681}{3136}=\frac{225}{3136}$$

Ffactora x^{2}+\frac{41}{28}x+\frac{1681}{3136}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{41}{56}\right)^{2}=\frac{225}{3136}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{41}{56}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{3136}}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{41}{56}=\frac{15}{56} x+\frac{41}{56}=-\frac{15}{56}$$

Tynnu \frac{41}{56} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=-\frac{13}{28} x=-1$$