Datrys (4v^2+5)+(6v^2-3v-7)

$$( 4 v ^ { 2 } + 5 ) + ( 6 v ^ { 2 } - 3 v - 7 )$$

Enrhifo

$$10v^{2}-3v-2$$

Camau Ateb

Cyfuno 4v^{2} a 6v^{2} i gael 10v^{2}.

$$10v^{2}+5-3v-7$$

Tynnu 7 o 5 i gael -2.

$$10v^{2}-2-3v$$

Ffactor

$$10\left(v-\frac{3-\sqrt{89}}{20}\right)\left(v-\frac{\sqrt{89}+3}{20}\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Cyfuno 4v^{2} a 6v^{2} i gael 10v^{2}.

$$factor(10v^{2}+5-3v-7)$$

Tynnu 7 o 5 i gael -2.

$$factor(10v^{2}-2-3v)$$

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$10v^{2}-3v-2=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 10\left(-2\right)}}{2\times 10}$$

Sgwâr -3.

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 10\left(-2\right)}}{2\times 10}$$

Lluoswch -4 â 10.

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-40\left(-2\right)}}{2\times 10}$$

Lluoswch -40 â -2.

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+80}}{2\times 10}$$

Adio 9 at 80.

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{89}}{2\times 10}$$

Gwrthwyneb -3 yw 3.

$$v=\frac{3±\sqrt{89}}{2\times 10}$$

Lluoswch 2 â 10.

$$v=\frac{3±\sqrt{89}}{20}$$

Datryswch yr hafaliad v=\frac{3±\sqrt{89}}{20} pan fydd ± yn plws. Adio 3 at \sqrt{89}.

$$v=\frac{\sqrt{89}+3}{20}$$

Datryswch yr hafaliad v=\frac{3±\sqrt{89}}{20} pan fydd ± yn minws. Tynnu \sqrt{89} o 3.

$$v=\frac{3-\sqrt{89}}{20}$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch \frac{3+\sqrt{89}}{20} am x_{1} a \frac{3-\sqrt{89}}{20} am x_{2}.

$$10v^{2}-3v-2=10\left(v-\frac{\sqrt{89}+3}{20}\right)\left(v-\frac{3-\sqrt{89}}{20}\right)$$